Cirkel

Zie artikelZie Cirkel (doorverwijspagina) voor andere betekenissen van cirkel.
Een cirkel met middelpunt , diameter en straal

Een cirkel is in de meetkunde een tweedimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een bepaald punt hebben. Dit punt, in de figuur aangegeven met , heet het middelpunt van de cirkel. De afstand heet straal en wordt in de figuur aangegeven met .

Om de maat van een cirkel aan te duiden kan ook de diameter worden gebruikt ( in de figuur). De diameter is de grootste afstand tussen twee punten van een cirkel en exact tweemaal zo groot als de straal.

Soms wordt met de cirkel niet de kromme bedoeld, maar de verzameling van alle punten op en binnen die kromme. Wiskundig gezien is dat onjuist; alle punten binnen een cirkel vormen een schijf.

Een lijnstuk waarvan de grenspunten op de cirkel liggen, noemen we een koorde. Elke koorde die door het middelpunt van de cirkel gaat, is een middellijn van die cirkel. De lengte van de middellijn is de diameter.


Een cirkel met middelpunt en straal

De wiskundige vergelijking voor de punten (coördinaat) in een 2-dimensionaal assenstelsel, die een cirkel vormen met middelpunt en straal

.

Als het middelpunt van de cirkel de oorsprong is, dan vereenvoudigt zich dit tot:

.

Als nu de straal van deze cirkel 1 is, spreekt men van de eenheidscirkel:

.

In poolcoördinaten is de parametervoorstelling (parameter is ):

,
.

De omtrek van een cirkel met straal is:

,

waarin de wiskundige constante pi, is (bij benadering 3,14) en de diameter van de cirkel.

De oppervlakte van de cirkelschijf is:

.

De lengte van een cirkelboog met een corresponderende middelpuntshoek van radialen en een straal is het product

De cirkel is de figuur met de grootste oppervlakte-omtrek verhouding: zij vormt het grootste oppervlak dat men kan omvatten met een gegeven lengte.

Een cirkel is cirkelsymmetrisch.

In andere talen
Afrikaans: Sirkel
Alemannisch: Kreis (Geometrie)
አማርኛ: ክብ
aragonés: Circumferencia
العربية: دائرة
مصرى: دايره
অসমীয়া: বৃত্ত
asturianu: Circunferencia
Aymar aru: Muyu
azərbaycanca: Çevrə
تۆرکجه: دایره
башҡортса: Әйләнә
žemaitėška: Apskrėtėms
беларуская: Акружнасць
беларуская (тарашкевіца)‎: Акружына
български: Окръжност
বাংলা: বৃত্ত
brezhoneg: Kelc'h
bosanski: Kružnica
čeština: Kružnice
Чӑвашла: Çавракăш
Cymraeg: Cylch
dansk: Cirkel
Deutsch: Kreis
dolnoserbski: Cera krejza
Ελληνικά: Κύκλος
emiliàn e rumagnòl: Serć (giumetrìa)
English: Circle
Esperanto: Cirklo
español: Circunferencia
eesti: Ringjoon
euskara: Zirkulu
فارسی: دایره
suomi: Ympyrä
føroyskt: Sirkul
français: Cercle
Nordfriisk: Kreis (geometrii)
Gaeilge: Ciorcal
贛語: 圓形
Gàidhlig: Cearcall
galego: Círculo
ગુજરાતી: વર્તુળ
Gaelg: Kiarkyl
עברית: מעגל
हिन्दी: वृत्त
Fiji Hindi: Circle
hrvatski: Kružnica
hornjoserbsce: Kružnica
Kreyòl ayisyen: Sèk (non)
հայերեն: Շրջանագիծ
interlingua: Circulo
Bahasa Indonesia: Lingkaran
Ido: Cirklo
italiano: Circonferenza
日本語: 円 (数学)
Patois: Soerkl
Basa Jawa: Bunderan
ქართული: წრეწირი
қазақша: Шеңбер
ភាសាខ្មែរ: រង្វង់
한국어: 원 (기하학)
kurdî: Gilover
Latina: Circulus
Lëtzebuergesch: Krees (Geometrie)
Limburgs: Cirkel
lumbaart: Sércc
لۊری شومالی: دایره
lietuvių: Apskritimas
latviešu: Riņķa līnija
олык марий: Оҥго
македонски: Кружница
മലയാളം: വൃത്തം
монгол: Тойрог
मराठी: वर्तुळ
Bahasa Melayu: Bulatan
မြန်မာဘာသာ: စက်ဝိုင်း
Plattdüütsch: Krink
नेपाली: वृत
नेपाल भाषा: चाकः
norsk nynorsk: Sirkel
norsk: Sirkel
occitan: Cercle
ଓଡ଼ିଆ: ବୃତ୍ତ
ਪੰਜਾਬੀ: ਚੱਕਰ
Norfuk / Pitkern: Sirkil
polski: Okrąg
پنجابی: چکر
پښتو: گردکه
português: Circunferência
Runa Simi: P'allta muyu
română: Cerc
armãneashti: Țercľiu
русский: Окружность
русиньскый: Круг
Scots: Raing
srpskohrvatski / српскохрватски: Kružnica
Simple English: Circle
slovenčina: Kružnica
slovenščina: Krožnica
chiShona: Denderedzwa
Soomaaliga: Goobo
shqip: Rrethi
српски / srpski: Кружница
svenska: Cirkel
Kiswahili: Duara
தமிழ்: வட்டம்
Tagalog: Bilog
Türkçe: Çember
татарча/tatarça: Әйләнә
українська: Коло
اردو: دائرہ
oʻzbekcha/ўзбекча: Aylana
vèneto: Sercio
Tiếng Việt: Đường tròn
Winaray: Lidong
吴语:
isiXhosa: Isazinge
ייִדיש: קרייז
Yorùbá: Òbìrípo
Vahcuengh: Luenz
中文:
文言:
Bân-lâm-gú: Îⁿ-hêng
粵語: 圓形