വ്യാസം

Diameter, radius and circumference of a circle

ജ്യാമിതിയിൽ, വൃത്തപരിധിയിലെ രണ്ട് ബിന്ദുക്കളെ തമ്മിൽ യോജിപ്പിച്ചു കൊണ്ട് വൃത്തത്തിന്റെ കേന്ദ്രത്തിൽ കൂടി കടന്നു പോകുന്ന രേഖാഖണ്ഡത്തെ ആ വൃത്തത്തിന്റെ വ്യാസം എന്നു പറയുന്നു. വ്യാസത്തെ, ഒരു വൃത്തത്തിന്റെ ഏറ്റവും നീളം കൂടിയ ഞാൺ എന്നും നിർവചിക്കാവുന്നതാണ്.

മേൽപറഞ്ഞ രണ്ട് നിർവചനങ്ങളും വൃത്തത്തിനു പുറമേ, ഗോളത്തിനും ബാധകമാണ്

ഇംഗ്ലീഷിലെ ഡയമീറ്റർ (diameter) എന്ന പദം, ഗ്രീക്ക് ഭാഷയിലെ ഡയാ (δια, dia, എതിർ)), മെട്രോൺ (μέτρον, metron, അളവ്) എന്നീ പദങ്ങൾ ചേർന്ന ഡയമെട്രോസ് എന്ന പദത്തിൽ നിന്നും വന്നതാണ്.[1]

ഗണിതത്തിൽ വ്യാസം എന്ന പദം വ്യാസരേഖാഖണ്ഡത്തിന്റെ നീളത്തെ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. വൃത്തത്തിന്റെയും, ഗോളത്തിന്റെയും വ്യാസം ആരത്തിന്റെ ഇരട്ടിയാണ്.

ഉത്തലം(convex) ആയ ദ്വിമാനരൂപങ്ങളിൽ, എതിർ വശങ്ങളിലെ സമാന്തരമായ സ്‍പർശരേഖകൾ തമ്മിലുള്ള കൂടിയ ദൂരത്തെ, വ്യാസം ആയും, കുറഞ്ഞ ദൂരത്തെ ’വീതി’ ആയും കണക്കാക്കുന്നു. റൊട്ടേറ്റിംഗ് കാലിപർ സങ്കേതം ഉപയോഗിച് ഇവ രണ്ടൂം അളക്കാവുന്നതാണ്.[2] റ്യൂല്യാക്സ് ത്രികോണം പോലെയുള്ള പ്രത്യേക തരം ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങളിൽ വീതിയും വ്യാസവും തുല്യമായിരിക്കും

സാമാന്യവത്കരണം

മേൽപറഞ്ഞ നിർവചനങ്ങൾ വൃത്തം, ഗോളം, ഉത്തലം(convex) ആയ ദ്വിമാനരൂപങ്ങൾ എന്നിവക്കു മാത്രം ബാധകമായതാണ്. എന്നാൽ, ഹൈപ്പർ ക്യൂബ് പോലുള്ള, ഉത്തലമോ അപതലമോ ആയ, N-മാനങ്ങളുള്ള ജ്യാമിതീയ രൂപങ്ങൾക്കും, ’ഒരുകൂട്ടം ചിതറിക്കിടക്കുന്ന ബിന്ദുക്കൾക്കും’ ബാധകമായ പൊതുവായ സാമാന്യവത്കൃത നിർവചനവും ഉണ്ട്

ഒരു മെട്രിക് സ്പെയ്സിലെ |ഉപഗണത്തിന്റെ വ്യാസം, ഉപഗണത്തിലെ ബിന്ദു-ജോടികൾ തമ്മിലുള്ള ദൂരത്തിന്റെ ലീസ്റ്റ് അപ്പർ ബൗണ്ട് ആയിരിക്കും. അതായത് ഒരു ഉപഗണം ആണെങ്കിൽ വ്യാസം

sup { d(x, y) | x, yA } .

If the distance function d is viewed here as having codomain R (the set of all real numbers), this implies that the diameter of the empty set (the case A = ∅) equals −∞ ( negative infinity). Some authors prefer to treat the empty set as a special case, assigning it a diameter equal to 0,[3] which corresponds to taking the codomain of d to be the set of nonnegative reals.

For any solid object or set of scattered points in n-dimensional Euclidean space, the diameter of the object or set is the same as the diameter of its convex hull.

In differential geometry, the diameter is an important global Riemannian invariant.

In plane geometry, a diameter of a conic section is typically defined as any chord which passes through the conic's centre; such diameters are not necessarily of uniform length, except in the case of the circle, which has eccentricity e = 0.

In medical parlance the diameter of a lesion is the longest line segment whose endpoints are within the lesion.



Other Languages
Afrikaans: Deursnee
Alemannisch: Durchmesser
العربية: قطر (هندسة)
asturianu: Diámetru
azərbaycanca: Diametr
беларуская: Дыяметр
беларуская (тарашкевіца)‎: Дыямэтар
български: Диаметър
বাংলা: ব্যাস
bosanski: Prečnik
català: Diàmetre
Чӑвашла: Диаметр
Cymraeg: Diamedr
dansk: Diameter
Deutsch: Durchmesser
Ελληνικά: Διάμετρος
English: Diameter
Esperanto: Diametro
español: Diámetro
eesti: Diameeter
euskara: Diametro
suomi: Halkaisija
français: Diamètre
Nordfriisk: Trochmeeder
galego: Diámetro
עברית: קוטר
hrvatski: Promjer
Հայերեն: Տրամագիծ
Bahasa Indonesia: Diameter
íslenska: Þvermál
italiano: Diametro
日本語:
Basa Jawa: Dhiamèter
ქართული: დიამეტრი
қазақша: Диаметр
ភាសាខ្មែរ: អង្កត់ផ្ចិត
한국어: 지름
Latina: Diametros
Lëtzebuergesch: Duerchmiesser
Limburgs: Diameter
lietuvių: Skersmuo
latviešu: Diametrs
македонски: Пречник
Bahasa Melayu: Diameter
Plattdüütsch: Dörmeter
Nederlands: Diameter
norsk nynorsk: Diameter
norsk: Diameter
occitan: Diamètre
polski: Średnica
português: Diâmetro
Runa Simi: Raqta
română: Diametru
русский: Диаметр
Scots: Diameter
srpskohrvatski / српскохрватски: Promjer
Simple English: Diameter
slovenčina: Priemer (geometria)
slovenščina: Premer
chiShona: Gurapakati
Soomaaliga: Dhexroor
српски / srpski: Пречник
svenska: Diameter
Kiswahili: Kipenyo
ślůnski: Szyrzka
தமிழ்: விட்டம்
тоҷикӣ: Диаметр
Tagalog: Diyametro
Türkçe: Çap
татарча/tatarça: Диаметр
українська: Діаметр
oʻzbekcha/ўзбекча: Diametr
Tiếng Việt: Đường kính
Winaray: Diametro
ייִדיש: דיאמעטער
中文: 直径
Bân-lâm-gú: Ti̍t-kèng
粵語: 直徑