അനന്തസൂക്ഷ്മം

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, പൂജ്യത്തിൽനിന്നു വ്യത്യസ്തവും പൂജ്യത്തിനോട് ഏറ്റവും അടുത്തുവരുന്നതുമായ ചരമാണ് അനന്തസൂക്ഷ്മം (Infinitesimal). സീമാപ്രക്രിയയിലൂടെ (limiting process) മാത്രമേ അനന്തസൂക്ഷ്മത്തെ മനസ്സിലാക്കാനാവൂ. വിശ്ളേഷക ജ്യാമിതിയിൽ നിഷ്കോണവക്രത്തിന്റെ (smooth curve) അവിച്ഛിന്നതയ്ക്കാധാരമായ ആശയമാണ് അനന്തസൂക്ഷ്മം. p(x,y) വക്രത്തിൻമേലുള്ള ഒരു ബിന്ദുവും q(x +ax, y +ay) അതിലുള്ള ഏറ്റവും സമീപസ്ഥമായ മറ്റൊരു ബിന്ദുവും ആണ്. ചിത്രത്തിൽ കാണുക.

ഇവിടെ x-ൽ വരുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ വളർച്ചയാണ് ax; അതനുസരിച്ച് y-ൽ വരുന്ന വ്യത്യാസം ay. ax-ന്റെ മൂല്യം കുറച്ചുകൊണ്ടു വരികയും പൂജ്യത്തിനോട് അടുപ്പിക്കുകയും ചെയ്യുമ്പോൾ ay അതനുസരിച്ച് മാറിക്കൊണ്ടിരിക്കുന്നു. ax അനന്തസൂക്ഷ്മത്തിന് ഉത്തമോദാഹരണമാണ്. അനന്തസൂക്ഷ്മം പൂജ്യം അല്ല; പൂജ്യത്തിലേക്ക് അടുക്കുന്ന ഒരു ചരം മാത്രം.

Heckert GNU white.svgകടപ്പാട്: കേരള സർക്കാർ അനന്തസൂക്ഷ്മം എന്ന ലേഖനത്തിന്റെ ഉള്ളടക്കം ഈ ലേഖനത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്നുണ്ട്. വിക്കിപീഡിയയിലേക്ക് പകർത്തിയതിന് ശേഷം പ്രസ്തുത ഉള്ളടക്കത്തിന് സാരമായ മാറ്റങ്ങൾ വന്നിട്ടുണ്ടാകാം.
Other Languages