해석학 (수학)

해석학(解析學, 영어: analysis)은 대수학기하학에 대하여, 미분적분을 기초로 함수의 연속성에 관한 성질을 연구하는 수학의 분야이다. 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수극한무한급수, 미분, 적분, 측도해석함수 등의 개념을 다룬다. 위의 개념들은 주로 실수체복소수체 및 그 위의 함수에 대해 적용되나, 보다 일반적으로는 어떤 수학적 공간 혹은 대상이든 "가까움"(위상 공간 참고)이나 조금 더 구체적으로는 "거리"(거리 공간 참고)의 개념이 주어지기만 하면 적용될 수 있다. 해석학은 정수론, 기하학, 대수학과 함께 수학의 주요한 분야들 중 하나이다.

하위 분야

다음은 해석학에 포함되는 세부 분야들의 목록이다.

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