8

7 8 9
素因数分解23
二進法1000
六進法12
八進法10
十二進法8
十六進法8
十八進法8
二十進法8
ローマ数字VIII
漢数字
大字
算木Counting rod v8.png
位取り記数法八進法
「八」の筆順

8、はち、は、ぱ、や)は、自然数または整数において、7 の次で 9 の前のである。ラテン語では octo(オクトー)。

性質

  • 8 は合成数であり、正の約数1, 2, 4, 8 である。
    • 半素数でない合成数のうち最小の合成数である。
    • 約数の和15
      • 約数の和が奇数になる4番目の数である。1つ前は4、次は9
    • σ(8) = 15 < 8 × 2 。このため不足数であり、σ(8) = 2 × 8 − 1 より概完全数である。(ただし σ は約数関数)
  • 6番目のフィボナッチ数である。1つ前は5、次は13
    • 合成数のフィボナッチ数の中では最小の数である。
    • 立方数のフィボナッチ数は8のほかには1しかないといわれている。
  • テトラナッチ数の5番目の要素。1つ前は4、次は15
  • 3乗した数の各桁の数の和が元の数になる数である。つまり、83 = 512 → 5 + 1 + 2 = 8。
  • 8 = 23
    • 2番目の立方数である。1つ前は1、次は27
    • nn+1 とみたとき1つ前は1、次は81
    • 平方数より1小さい唯一の立方数である。また累乗数より1小さい唯一の累乗数である(→カタラン予想)。
    • 8 = 2 × 22n × 2n で表せる2番目の数である。1つ前は2、次は24。(A036289)
  • 2番目の八角数である。1つ前は1、次は21
  • 1/8 = 0.125
    • 2の累乗数の逆数 1/2n は小数点以下 n 桁の有限小数になる。
  • (8, 9) の組は2番目のルース=アーロン・ペアである。1つ前は (5, 6)、次は (15, 16)。
  • 4番目の高度トーシェント数である。1つ前は4、次は12
  • 正八面体は3番目の正多面体である。1つ前は正六面体、次は正十二面体である。
  • 8つの立体を持つ多胞体は八胞体と呼ばれる。正八胞体正五胞体の次に立体の数が少ない正多胞体である。
    • n 面体と(四次元での)正 n 胞体の両方が存在する n は8のみである。
  • 三角数の8倍は平方数より1小さい数である。 8 × n(n + 1)/2 = 4n2 + 4n = (2n + 1)2 − 1であるため。(n は自然数)
    • 例:10 × 8 = 80 = 92 − 1、210 × 8 = 1680 = 412 − 1
  • 8 を含むピタゴラス数は 62 + 82 = 102 、82 + 152 = 172 である。
  • 8 = 3 + 5
    • 双子素数の和で表せる最小の数である。次は12。(参照A54735)
    • 一般の双子素数の和は3の倍数になるが、これは唯一当てはまらない。
  • 九九では1の段で 1 × 8 = 8(いんはちがはち)、2の段で 2 × 4 = 8(にしがはち)、4の段で 4 × 2 = 8(しにがはち)、8の段で 8 × 1 = 8(はちいちがはち)と4通りの表し方がある。
  • 8! = 40320
    • 8! − 1 = 40319 = 23 × 1753
    • 8! + 1 = 40321 = 61 × 661
  • 楔数の約数の個数は全部で8個である。
  • コンピューターにおいて、8ビットは一般に1バイトのことを指す。
  • 各位の和が8となるハーシャッド数100までに2個、1000までに7個、10000までに25個ある。
  • 異なる平方数の和で表すことの出来ない31個の数の中で5番目の数である。1つ前は7、次は11
  • 約数の和が8になる数は1個ある。(7) 約数の和1個で表せる6番目の数である。1つ前は7、次は13
  • 8番目のハーシャッド数である。1つ前は7、次は9
    • 8を基とする最小のハーシャッド数である。次は80
  • 各位の和(数字和)が8となる最小の数である。次は17
  • 各位の積が8となる最小の数である。次は18。(A199989)
  • 13までの約数の和である。1つ前は4、次は15
  • 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合4個の数が8になる。8より小さい数で4個ある数はない。1つ前は7(3個)、次は15(5個)。いいかえると を満たす n が4個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照A241954)
  • (A108552)

基本的な計算のリスト

乗法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
8 × x 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 88 96 104 112 120 128 136 144 152 160 168 176 184 192 200 208 216 224 232 240
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