60

59 60 61
素因数分解22 × 3 × 5
二進法111100
六進法140
八進法74
十二進法50
十六進法3C
十八進法36
二十進法30
ローマ数字LX
漢数字六十
大字六拾
算木Counting rod h6.pngCounting rod 0.png
位取り記数法六十進法

60六十、ろくじゅう、むそ、むそじ)は自然数、また整数において、59の次で61の前の数である。

性質

  • 60は合成数であり、正の約数1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 である。
    • 約数の和は168
    • 約数を12個もつ最小の数である。次は72
      • 8番目の高度合成数である。1つ前は48、次は120
        • 60以上の高度合成数は60の倍数でなくてはならない。
      • 自分自身のすべての約数の積が自分自身の6乗になる最小の数である。1つ前の5乗は48、次の7乗は192。(A003680)
    • 約数の和の平均が整数になる3番目の数である。1つ前は56、次は96
    • 約数の積は46656000000。
      • 約数の積の値がそれ以前の数を上回る15番目の数である。1つ前は48、次は72。(A034287)
  • 1 から 6 までの全ての整数で割り切れる最小の数である。
    • 1 から n までの全ての整数で割り切れる最小の数とみたとき1つ前の5までも60、2つ前の4までは12、次の7までは420。(A003418)
  • 60 = 22 × 3 × 5
    • 3つの異なる素因数の積で p2 × q × r の形で表せる最小の数である。次は84。(A085987)
    • 60 = 3 × 4 × 5
      • 3連続整数の積で表せる数である。1つ前は24、次は120
    • 60 = 22 × (24 − 1)
      • n = 2 のときの 2n(2n+2 − 1) の値とみたとき1つ前は14、次は248。(A171499)
      • 60 = 41 × (42 − 1) = 43 − 41
        • n = 2 のときの 4n−1×(4n − 1) の値とみたとき1つ前は3、次は1008。(A115490)
    • 60 = 15 × 22
      • n = 2 のときの 15 × 2n の値とみたとき1つ前は30、次は120。(A110286)
  • 四つ子素数の和で表せる2番目の数である。1つ前は36、次は420
    60 = 11 + 13 + 17 + 19
  • 1/60 = 0.016… (下線部は循環節で長さは1)
  • 25番目のハーシャッド数である。1つ前は54、次は63
  • 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で23番目の数である。1つ前は48、次は67
  • 約数の和が60になる数は3個ある。(24, 38, 59) 約数の和3個で表せる4番目の数である。1つ前は48、次は84
  • 各位の和が6になる7番目の数である。1つ前は51、次は105
  • 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合14個の数が60になる。60より小さい数で14個ある数はない。1つ前は24(10個)、次は120(15個)。いいかえると を満たす n が14個あるということである。(ただし σ は約数関数)(参照A241954)
  • 異なる2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。(A080862)
    60 = 7 + 53 = 13 + 47 = 17 + 43 = 19 + 41 = 23 + 37 = 29 + 31
    • 異なる2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。(A087747)
    • 2つの素数の和6通りで表せる最小の数である。次は66。(A066722)
      • 2つの素数の和 n 通りで表せる最小の数である。1つ前の5通りは48、次の7通りは78。(A023036)
  • 正三角形の内角は60°である。
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