初等幾何学における 図形(けい、 : diameter)は、その図形の差し渡しをいう。 ギリシア語: διάμετροςδια-「亙りの」+ μέτρον「大きさ」) [1] に由来する。

円周C(黒), 直径D(水色), 半径R(赤), 中心O(紫) の円

の直径は、その円の中心を通り、両端点がその円周上にある任意の 線分であり、またその円の最長の英語版でもある。 球体の直径についても同様。

より現代的な用法では、任意の直径の(一意な)長さ自身も同じく「直径」と呼ばれる(一つの円に対して線分の意味での直径は無数にあるが、その何れも同じ長さを持つことに注意する。それゆえ(量化を伴わず)単に円の直径といった場合、ふつうは長さとしての意味である)。長さとして、直径は 半径 (radius) の二倍に等しい。

平面上の 凸図形に対して、その径は図形の両側から接する二本の 平行線の間の最長距離として定義される(同様の最小距離は (width) と呼ばれる)。径(および幅)は 回転キャリパー法英語版を用いて効果的に計算することができる [2]ルーローの三角形のような 定幅図形では、任意の平行接線が同じ長さを持つから、径と幅は一致する。

注意

いくつか本項に言うものと異なる用語法に従うものが存在することに注意が必要である。

  • 回転体の径とは、軸に垂直な弦のうち最長のもの、およびその長さを言うのが通例である。これはまた module [3] (modulus) とも呼ぶ。
  • 平面幾何学における 楕円に対する標準的な用語法では、楕円の中点を通る任意の弦を径と呼ぶ [4]。両端点における楕円の接線が互いに平行となるような径は 共軛径英語版と呼ばれる。また最長の径は 長径英語版 (major axis) と言う。同様に、任意の 円錐曲線の径は、典型的にはその中心を通る任意の弦として定義される。このような意味の径は(それが円 ( 離心率 e = 0) でない限り)必ずしも一定の長さを持たない。
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