単位円

単位円の図。変数 t は角度である。

数学において単位円(たんいえん、unit circle)とは、半径が 1のことである。解析幾何学(いわゆる“座標幾何”)では特に原点(すなわち x 軸と y 軸の交点) O(0, 0) を中心とするものをいう。これは、原点からの距離が 1 であるような点の全体が描く軌跡のことと言っても同じことである。

単位円はしばしば S1 で表される(これは n 次元の球面 (sphere) という概念の n = 1 の場合という意味合いを含む)。

S1 = {xR2 | dist(O, x) = 1} = {(x, y) ∈ R2 | x2 + y2 = 1}.
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