利得 (電気工学)

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利得(りとく、: gain[1])とは、電気回路における入力出力のことである。英語のままゲインとも呼ばれる。

一般的な利得という言葉と異なり、出力の方が入力よりも小さい場合も利得と呼ぶ。その場合、利得を1より小さい値で表す。デシベルならば0dB以下となる。

概要

電圧であれば電圧利得電流であれば電流利得と呼ぶ。しかし、断りなく利得と書いてある場合は、一般的に電力の利得(電力利得)をさす。比なので、単位をつけずに表す。

電気工学では、常用対数を10倍にしたデシベルで表すことが多い。ただし、電力を基準にしているため、電圧で計算する場合は20倍となる。電力以外で考える場合には、比較する場所双方のインピーダンスが等しいことが前提になってはいるが、慣習的に入出力でインピーダンスの異なる回路においても、換算せずにそのままの電圧比の常用対数の20倍をデシベルで表して、その回路の電圧利得とすることもしばしばで行われている。

電力利得

電力利得をデシベルを用いて表すと以下のように表せる。

PinとPoutはそれぞれ入力及び出力電力を表す。

常用対数の代わりに自然対数を使って表すこともできる。この場合、単位はデシベルではなく、ネーパになる。

電圧利得

電力利得の代わりにP=V 2/Rを用いた計算式で電圧利得を計算する場合は、以下のようになる。

多くの場合、入出力インピーダンスは等しいので、上記の方程式は以下のように単純化できる。

及び

電流利得

同様に、(P=I 2R)を用いた計算式で電流利得を計算する場合、以下のようになる。

多くの場合、入出力インピーダンスは等しいので、上記の方程式は以下のように単純化できる。

および

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