Teorema dei seni

Un triangolo generico con le comuni notazioni

In trigonometria, il teorema dei seni (noto anche come teorema di Eulero) esprime una relazione di proporzionalità diretta fra le lunghezze dei lati di un triangolo e i seni dei rispettivi angoli opposti.

Si consideri il triangolo generico ABC rappresentato nella figura a lato, in cui gli angoli sono indicati da lettere greche minuscole e i lati opposti agli angoli dalle corrispondenti lettere latine minuscole.

Vale quindi

dove R è il raggio del cerchio circoscritto al triangolo ABC e

è l'area del triangolo ricavata dal semiperimetro p grazie alla formula di Erone.

La relazione di proporzionalità viene formulata a volte in questo modo:

.
En otros idiomas
Alemannisch: Sinussatz
العربية: قانون الجيب
беларуская: Тэарэма сінусаў
bosanski: Sinusna teorema
čeština: Sinová věta
Deutsch: Sinussatz
English: Law of sines
Esperanto: Leĝo de sinusoj
suomi: Sinilause
français: Loi des sinus
हिन्दी: ज्या नियम
hrvatski: Sinusni poučak
Bahasa Indonesia: Hukum sinus
íslenska: Sínusreglan
日本語: 正弦定理
한국어: 사인 법칙
latviešu: Sinusu teorēma
Bahasa Melayu: Hukum sinus
Nederlands: Sinusregel
Piemontèis: Teorema dij sen
português: Lei dos senos
srpskohrvatski / српскохрватски: Sinusna teorema
Simple English: Law of sines
slovenčina: Sínusová veta
slovenščina: Sinusni izrek
српски / srpski: Синусна теорема
svenska: Sinussatsen
தமிழ்: சைன் விதி
Türkçe: Sinüs teoremi
татарча/tatarça: Синуслар теоремасы
українська: Теорема синусів
oʻzbekcha/ўзбекча: Sinuslar teoremasi
Tiếng Việt: Định lý sin
中文: 正弦定理