Simbolo di Jacobi

Il simbolo di Jacobi è utilizzato in matematica nell'ambito della teoria dei numeri. Esso prende il nome dal matematico tedesco Carl Gustav Jakob Jacobi.

Definizione

Il simbolo di Jacobi è una generalizzazione del simbolo di Legendre che utilizza la scomposizione in fattori primi dell'argomento inferiore. È definito come segue:

Sia n > 2 un numero naturale dispari e n = . Per ogni intero a, il simbolo di Jacobi è dove con p primo è il simbolo di Legendre. Si conviene inoltre di porre

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