Matrice nilpotente

In algebra lineare una matrice quadrata si dice nilpotente se esiste un intero non negativo tale che

Il più piccolo per cui questo è vero è detto ordine di nilpotenza di

Una matrice nilpotente ha tutti gli autovalori nulli, infatti sia un autovalore di e il suo autovettore, allora:

il che si ottiene se e solo se

da cui segue