Estremo superiore e estremo inferiore

In matematica, l'estremo superiore di un insieme contenuto in un insieme ordinato è il più piccolo elemento dei maggioranti di .

In modo duale, l'estremo inferiore di è definito come il più grande elemento dei minoranti di .

Estremo superiore e inferiore possono appartenere ad oppure no. Nel primo caso essi coincidono con il suo massimo e minimo. In generale il concetto di massimo e di estremo superiore non coincidono e non vanno confusi.

Il concetto di estremo superiore e inferiore sono applicabili ad ogni struttura matematica per la quale è chiaro cosa si intende per un elemento essere "maggiore o uguale" di un altro elemento. Quindi il concetto di estremo superiore si applica agli insiemi ordinati, per esempio sottoinsiemi di numeri reali, razionali, naturali, ma non per esempio di numeri complessi.