Lingkaran satuan

Lingkaran satuan.

Dalam ilmu matematika, lingkaran satuan adalah sebuah lingkaran dengan jari-jari sebesar satu. Lingkaran ini khususnya digunakan di dalam ilmu trigonometri. Lingkaran satuan berpusat di titik (0, 0) di dalam sistem koordinat Kartesius. Lingkaran satuan biasanya diberi tanda S1.

Apabila (x, y) adalah suatu titik di keliling lingkaran satuan, maka x dan y merupakan panjang kaki sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring sebesar 1. Maka dari itu, berdasarkan teorema Pythagoras:

Fungsi trigonometri

Fungsi kosinus dan sinus sudut θ dapat didefinisikan dengan menggunakan lingkaran satuan sebagai berikut: apabila (x, y) merupakan sebuah titik di lingkaran satuan, dan apabila garis dari titik (0, 0) ke (x, y) menghasilkan sudut θ dari poros x yang positif, maka:

Persamaan x2 + y2 = 1 menghasilkan relasi:

Lingkaran satuan juga menunjukkan bahwa sinus dan kosinus merupakan fungsi periodik dengan identitas

untuk bilangan bulat k.

En otros idiomas
العربية: دائرة وحدة
bosanski: Jedinični krug
Deutsch: Einheitskreis
English: Unit circle
Esperanto: Unuocirklo
français: Cercle unité
日本語: 単位円
한국어: 단위원
Кыргызча: Бирдик айлана
македонски: Единична кружница
монгол: Нэгж тойрог
Nederlands: Eenheidscirkel
norsk nynorsk: Einingssirkel
português: Círculo unitário
srpskohrvatski / српскохрватски: Jedinični krug
Simple English: Unit circle
slovenščina: Enotska krožnica
српски / srpski: Јединични круг
svenska: Enhetscirkel
Türkçe: Birim çember
українська: Одиничне коло
ייִדיש: איינס קרייז
中文: 单位圆
Bân-lâm-gú: Tan-ūi-îⁿ