Սինուսների թեորեմ

Եռանկյուն

Սինուսների թեորեմը պնդում է, որ եռանկյան կողմերը համեմատական են հանդիպակաց անկյունների սինուսներին՝

Սինուսների թեորեմից հետևում է, որ եռանկյան մեծ անկյան դիմաց գտնվում է մեծ կողմ, մեծ կողմի դիմաց՝ մեծ անկյուն։

  • Ապացույց

Ապացույց

Law of sines proof.svg

Ենթադրենք ունենք a, b, և c կողմեր ունեցող եռանկյուն, և այդ կողմերի հանդիպակաց անկյուններն են A-ն, B-ն, and C-ն։ C գագաթից տարված բարձրությունը եռանկյունը բաժանում է երկու ուղղանկյուն եռանկյունիների։ Նշանակենք բարձրությունը h-ով։

Այդ դեպքում.

Հետևաբար,

և

։

Նույն գործողությունները A գագաթից տարված բարձրության հետ անելիս՝ կստանանք

։
Other Languages
Alemannisch: Sinussatz
العربية: قانون الجيب
беларуская: Тэарэма сінусаў
bosanski: Sinusna teorema
čeština: Sinová věta
Deutsch: Sinussatz
English: Law of sines
Esperanto: Leĝo de sinusoj
suomi: Sinilause
français: Loi des sinus
हिन्दी: ज्या नियम
hrvatski: Sinusni poučak
Bahasa Indonesia: Hukum sinus
íslenska: Sínusreglan
日本語: 正弦定理
한국어: 사인 법칙
latviešu: Sinusu teorēma
Bahasa Melayu: Hukum sinus
Nederlands: Sinusregel
Piemontèis: Teorema dij sen
português: Lei dos senos
srpskohrvatski / српскохрватски: Sinusna teorema
Simple English: Law of sines
slovenčina: Sínusová veta
slovenščina: Sinusni izrek
српски / srpski: Синусна теорема
svenska: Sinussatsen
தமிழ்: சைன் விதி
Türkçe: Sinüs teoremi
українська: Теорема синусів
oʻzbekcha/ўзбекча: Sinuslar teoremasi
Tiếng Việt: Định lý sin
中文: 正弦定理