Ultraibolya katasztrófa

Az ultraibolya katasztrófa (vagy Rayleigh–Jeans katasztrófa) a 20. század eleji klasszikus fizika egyik jóslata volt, mely szerint az ideális feketetest termikus egyensúlyban végtelen mennyiségű sugárzást bocsát ki.

Lord Rayleigh és Sir James Jeans 1900-ban egy olyan problémát vetett fel, amelyre egy ideig nem sikerült választ adni.

Az „ultraibolya katasztrófa” kifejezést először Paul Ehrenfest használta 1911-ben, miközben a koncepció visszanyúlik 1900-ra, a Rayleigh–Jeans-törvény értelmezéséhez.

Az ‘ultraibolya’ arra utal, hogy a probléma az elektromágneses spektrum rövid hullámhosszain jelentkezik. Később az „ultraibolya katasztrófa” kifejezést felhasználták a kvantum-elektrodinamikában és az ultraibolya divergencia elméleteknél is.

A probléma

Az “ultraibolya katasztrófa” problémája a klasszikus statisztikus mechanika ekvipartíció-tételéből ered, mely azt állítja, hogy egy egyensúlyban lévő rendszerben minden harmonikus oszcillátor szabadság foknál az átlagos energia . Egy természetes rezgő rendszernél, mint például egy húr, mely egy adott frekvencián rezeg, a frekvencia a húr hosszúságától függ. A klasszikus fizikában egy sugárzó energiája hasonló egy természetes rezgő rendszerhez. Mivel minden rezgésnél hasonló az energia, de a rezgő rendszer energiájának többsége kisebb és nagyobb hullámhosszokon található. [1]

A klasszikus elektromágneses elmélet szerint egy 3 dimenziós üreg elektromágneses módusainak száma arányos a frekvencia négyzetével. Ebből viszont következik, hogy az egységnyi frekvenciára jutó sugárzott teljesítmény a Rayleigh–Jeans törvényt követi és arányos a frekvencia négyzetével. Ily módon egy adott frekvencián mind a teljesítmény, mind a teljes sugárzott teljesítmény korlátlanul nőne, ha a frekvencia nő. Ez nyilván nem valósul meg, mint az megfigyelhető egy üreg sugárzott energiájánál is.

Más szóval, a klasszikus energia az ekvipartíció-tétel szerint egyenletesen oszlik el egy rendszer szabadságfokai között. Ennek az lenne a következménye, hogy mivel a mezőknek végtelen szabadsági foka van, minden energiát elszívnak a részecskéktől. Ha ez így lenne, akkor egy elektromágneses sugárzást kibocsátó test esetében a mezők energiája fokozatosan, megállás nélkül növekedne, egyenes arányosságban a sugárzás frekvenciájának növekedésével. Ez egyértelműen lehetetlen, és ebben az esetben, ha ez megtörténne, egy úgynevezett ultraibolya katasztrófa következne be: az atommag körül száguldó elektronok, összes energiájukat elvesztve belezuhannának a magba.

Más nyelveken