Motzkin-számok

A matematika területén egy adott n természetes számhoz tartozó Motzkin-szám azt határozza meg, hogy egy körön elhelyezkedő n pont között hányféleképpen lehet egymást nem metsző húrokat rajzolni (nem feltétlenül minden pontba húrt rajzolva). A Motzkin-féle számokat Theodore Motzkin 20. századi matematikusról nevezték el, és a matematika nagyon távol eső területein alkalmazzák őket, köztük a geometriában, a kombinatorikában és a számelméletben.

A Motzkin-számok -re a következő sorozatot alkotják:

1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, A001006 sorozat az OEIS-ben)

Példák

A következő ábrán látható a körön lévő 4 pont összesen 9 összekötési módja.

MotzkinChords4.svg

A következő ábrán látható a körön lévő 5 pont összesen 21 metszésmentes összekötési módja.

MotzkinChords5.svg

Más nyelveken
한국어: 모츠킨 수
português: Número de Motzkin
svenska: Motzkintal
中文: 默慈金數