Hengerkoordináta-rendszer

Hengerkoordináta rendszer

A hengerkoordináta-rendszer vagy henger-koordinátarendszer egy háromdimenziós koordináta-rendszer, mely egy „P” pont helyét (pozícióját) három adattal határozza meg:

  • ρ a tengelytől mért (radiális) távolság, vagyis a „P” pont referenciasíkbeli vetületének távolsága az origótól,
    φ a „P” pont referenciasíkbeli vetületének (az origóból tekintett) szögtávolsága (azimut) a referenciairánytól és
    z a függőleges távolság a választott referenciasíktól.

Ez utóbbi távolság lehet pozitív vagy negatív, attól függően, hogy a referenciasík mely oldalán van a pont. A rendszer origója az a pont, ahol mindhárom koordináta értéke 0. Ez a referenciasík és a tengely metszőpontja.

A hengerkoordináták térbeli alakzatok leírására szolgálnak.

A tengelyt hengeresnek vagy longitudinálisnak nevezik, a polártengelytől történő megkülönböztetésként; a polártengely az az egyenes, mely a referenciasíkon fekszik, az origóban ered és a referencia irányába mutat. A tengelytől mért távolságot radiális távolságnak vagy rádiusznak hívják, míg a szöget bezáró koordinátát szögpozíciónak vagy azimutnak. A rádiusz és az azimut együtt a polárkoordináták, melyek megfelelnek a kétdimenziós polárkoordináta-rendszernek. A harmadik koordináta a magasság (ha a referenciasík vízszintes), és longitudinális pozíciónak vagy axiális pozíciónak is nevezik. [1] [2].

A hengeres koordináta-rendszer akkor használatos és hasznos, ha egy tárgynak vagy jelenségnek van forgási szimmetriája a longitudinális tengelyre nézve, mint például a vízfolyás egy egyenes csőben vagy a hőeloszlás egy fémhengerben.

Hengeres polárkoordinátának [3] is hívják és poláros henger-koordinátának is. [4] Használják csillagok pozícióinak meghatározására is egy galaxisban. [5]

Meghatározás

Egy „P” pont három koordinátájának (ρ, φ, z) definíciója:

  • A radiális távolság, ρ, „P” pont euklideszi távolsága a „z” tengelytől,
  • Az azimut, φ az a szög, mely a választott sík referenciapontja és a „P” pont síkra vetített vonala közt záródik,
  • A „z” magasság a „P” pont merőleges távolsága a választott síktól.
Más nyelveken