Harmonikus közép

Véges sok pozitív szám harmonikus közepe a számok reciprokaiból számított számtani közép reciproka. A harmonikus közepet általában H betűvel jelöljük.

Az elnevezés onnan adódik, hogy a harmonikus sorban:

a másodiktól kezdve minden tag a két szomszédjának harmonikus közepe.

Kapcsolata más közepekkel

A harmonikus közép, miként a számtani és a mértani közép, a hatványközepek egy speciális példája. Nevezetesen, a harmonikus közép a (-1)-hez tartozó hatványközép. Több szám harmonikus közepe inkább a kisebb számok felé húz; ezzel a nagy számok hatása csökken, a kis számoké megnő. Sokszor tévesen a számtani közepet használják olyan esetekben, amik harmonikus közepet kívánnak, [1] de az nem ad pontos eredményt, az túl nagy lesz, és csak felső becslésnek jó. A lenti sebességpéldában a számtani közép 50-et ad, holott a pontos érték 48.

Más nyelveken
English: Harmonic mean
العربية: متوسط توافقي
español: Media armónica
italiano: Media armonica
日本語: 調和平均
한국어: 조화 평균
norsk nynorsk: Harmonisk gjennomsnitt
Piemontèis: Media armònica
português: Média harmônica
română: Medie armonică
srpskohrvatski / српскохрватски: Harmonijska sredina
slovenčina: Harmonický priemer
slovenščina: Harmonična sredina
Tiếng Việt: Trung bình điều hòa