Fázor

Soros RLC-kör és fázordiagramja

A fizikai és mérnöki, főként a villamosmérnöki gyakorlatban a fázor egy harmonikus függvény jellemzésére alkalmazható komplex kifejezés. A fázor kifejezést az angol phase vector összevonásából származó phasor mintájára alkották a fázisvektor rövidítéseként.[1][2] A fázorokat a jelek analitikus modelljében alkalmazzák, ahol a harmonikusan változó jelet egy komplex állandóra és egy fázist és időfüggést tartalmazó tagra szokás bontani. A felbontásban a komplex állandó maga a fázor, más néven komplex amplitúdó.[3][4]

Elektromos hálózatokban gyakran előforduló eset, hogy több harmonikus jel van jelen, melyek frekvenciája azonos, de amplitúdójuk és fázisuk különbözhet. Ha az ilyen harmonikus jeleket felbontjuk egy fázor és egy időfüggő tag szorzatára, akkor a számítások leegyszerűsödnek, ugyanis a fázorokra vektoriális aritmetika alkalmazható.

A fázorok használata amellett, hogy a harmonikus jelek aritmetikája helyett vektorműveleteket lehet alkalmazni, azzal az előnnyel is jár, hogy a differenciálás és az integrálás műveleteit is egyszerű algebrai műveletekké alakítja. Így például időfüggő, valós együtthatós algebrai egyenletekkel leírhatóvá válnak az RLC-körök egyensúlyi jellemzői.[5][6] A fázorok koncepcióját Charles Proteus Steinmetz, a General Electric fejlesztője alkotta meg a 19. század végén.[7][8]

A fázortranszformáció jellegében hasonlít a Laplace-transzformációra, annak egy speciális esete, de jellemzően az egyensúlyi tulajdonságok leírására alkalmazható. Ha a tranziens jelenségeket is le szeretnénk írni, összetettebb Laplace-transzformációra van szükség.[6][8]

Definíció

Az Euler-formula értelmében egy harmonikus függvényt megadhatunk az alábbi formában két komplex függvénnyel (mivel a két komplex függvény egymás konjugáltjai, a kifejezés valós lesz):

   

illetve egy komplex függvény valós részeként:

A komplex kifejezés a jelet leíró valós analitikus reprezentációja. Az ábra a komplex kifejezés forgóvektoros ábrázolása a komplex síkon. Gyakran az egész kifejezést nevezik fázornak[9] (bár szigorú értelemben véve az kifejezés a fázor). Továbbá alkalmazzák még a fázor amplitódóját és fázisát megadó jelölést is.

Más nyelveken
English: Phasor
Afrikaans: Fasors
العربية: مطوار
català: Fasor
Deutsch: Phasor
español: Fasor
euskara: Fasore
فارسی: فازور
galego: Fasor
हिन्दी: फेजर
italiano: Fasore
Nederlands: Fasor
português: Fasor
Simple English: Phasor
slovenčina: Fázor
shqip: Fazori
svenska: Visardiagram
Türkçe: Fazör
اردو: طوریہ
中文: 相量