Disztributivitás

A disztributivitás két matematikai műveletet összekapcsoló tulajdonság. Akkor mondjuk, hogy egy művelet (jelölje ⊕) disztributív egy másik (mondjuk ×-tel jelölt) műveletre nézve, ha minden elem esetén azonos végeredményre jutunk

  • akkor is, ha két elem × műveletének eredményén és egy harmadik elemen végrehajtjuk a ⊕ műveletet,
  • illetve akkor is, ha előbb a harmadik elemmel külön-külön össze-⊕-műveletezzük az első kettőt, majd a két eredményt össze-×-műveletezzük.

Ha a ⊕ művelet nem kommutatív, akkor megkülönböztethető bal oldali és jobb oldali disztributivitás. E jelzők elhagyása egyszerre mindkét oldali disztributivitásra utal.

Definíció

Legyen tetszőleges matematikai struktúra, ahol a és a kétváltozós művelet. Akkor mondjuk, hogy a művelet disztributív a műveletre nézve (illetve, hogy a struktúra disztributív), ha halmaz minden elemére teljesül, hogy

, és
.
Más nyelveken
العربية: توزيعية
asturianu: Distributividad
беларуская: Дыстрыбутыўнасць
čeština: Distributivita
Esperanto: Distribueco
español: Distributividad
euskara: Banakortasun
français: Distributivité
Bahasa Indonesia: Distributif
íslenska: Dreifiregla
italiano: Distributività
日本語: 分配法則
한국어: 분배법칙
Bahasa Melayu: Kalis agihan
Nederlands: Distributiviteit
norsk nynorsk: Distributivitet
português: Distributividade
srpskohrvatski / српскохрватски: Distributivnost
Simple English: Distributive property
slovenščina: Distributivnost
српски / srpski: Дистрибутивност
українська: Дистрибутивність
اردو: توزیعیت
中文: 分配律