Átmérő (geometria)

A geometriában átmérőnek nevezzük az olyan szakaszt, amely áthalad egy kör középpontján és amelynek végpontjai a körvonalon vannak.[1] Tekintve, hogy egy kör valamennyi átmérője egyenlő hosszú, gyakran az átmérők közös hosszúságát is egyszerűen a kör átmérőjének nevezzük. Az átmérő fogalmának számos általánosítása van a geometriában, a metrikus terek elméletében, a gráfelméletben, a műszaki alkalmazásokban és a csillagászatban. Az átmérő jele hagyományosan a kis latin d betű, de a műszaki használatban gyakori a ⌀ szimbólum is.

Az átmérő tulajdonságai

A kör átmérője kétszerese a kör sugarának. Az átmérő a kör szimmetriatengelyén fekszik, és így két egybevágó részre osztja a kört. Az átmérő egyben húrja is a körnek.

Nevezetes tény az, hogy a kör kerületének és átmérőjének aránya egy, a konkrét körtől független állandó. Ennek az állandónak a jele hagyományosan (kimondva pi). A pí szám jelentős szerepet játszik a matematika számos ágában.

A Thalész-tétel szerint γ derékszög.

Az átmérővel kapcsolatos nevezetes tétel a Thalész-tétel, amely szerint az átmérő két végpontja a körvonal tetszőleges harmadik pontjával derékszögű háromszöget alkot. Az átmérők merőlegesek a végpontjaikon átfutó érintőkre.

Az átmérőnek az általánosítások szempontjából kiemelkedően fontos tulajdonsága, hogy egyben a körvonal pontpárjai közötti maximális távolság is. Más fogalmazásban az átmérőszakasz maximális hosszúságú a húrok közül. Csak az átmérők bírnak ezzel a tulajdonsággal, amely így akár az átmérő alternatív definíciójául is szolgálhatna.[2]

Más nyelveken
English: Diameter
Afrikaans: Deursnee
Alemannisch: Durchmesser
العربية: قطر (هندسة)
asturianu: Diámetru
azərbaycanca: Diametr
беларуская: Дыяметр
беларуская (тарашкевіца)‎: Дыямэтар
български: Диаметър
বাংলা: ব্যাস
bosanski: Prečnik
català: Diàmetre
Чӑвашла: Диаметр
Cymraeg: Diamedr
dansk: Diameter
Deutsch: Durchmesser
Ελληνικά: Διάμετρος
Esperanto: Diametro
español: Diámetro
eesti: Diameeter
euskara: Diametro
suomi: Halkaisija
français: Diamètre
Nordfriisk: Trochmeeder
galego: Diámetro
עברית: קוטר
hrvatski: Promjer
Հայերեն: Տրամագիծ
Bahasa Indonesia: Diameter
íslenska: Þvermál
italiano: Diametro
日本語:
Basa Jawa: Dhiamèter
ქართული: დიამეტრი
қазақша: Диаметр
ភាសាខ្មែរ: អង្កត់ផ្ចិត
한국어: 지름
Latina: Diametros
Lëtzebuergesch: Duerchmiesser
Limburgs: Diameter
lietuvių: Skersmuo
latviešu: Diametrs
македонски: Пречник
മലയാളം: വ്യാസം
Bahasa Melayu: Diameter
Plattdüütsch: Dörmeter
Nederlands: Diameter
norsk nynorsk: Diameter
norsk: Diameter
occitan: Diamètre
polski: Średnica
português: Diâmetro
Runa Simi: Raqta
română: Diametru
русский: Диаметр
Scots: Diameter
srpskohrvatski / српскохрватски: Promjer
Simple English: Diameter
slovenčina: Priemer (geometria)
slovenščina: Premer
chiShona: Gurapakati
Soomaaliga: Dhexroor
српски / srpski: Пречник
svenska: Diameter
Kiswahili: Kipenyo
ślůnski: Szyrzka
தமிழ்: விட்டம்
тоҷикӣ: Диаметр
Tagalog: Diyametro
Türkçe: Çap
татарча/tatarça: Диаметр
українська: Діаметр
oʻzbekcha/ўзбекча: Diametr
Tiếng Việt: Đường kính
Winaray: Diametro
ייִדיש: דיאמעטער
中文: 直径
Bân-lâm-gú: Ti̍t-kèng
粵語: 直徑