קואורדינטות גליליות

מערכות צירים וקואורדינטות
מערכות צירים נפוצות
ראו גם

קואורדינטות גליליות הן מערכת קואורדינטות המתארות את המרחב האוקלידי . מערכת זאת מתבססת על חלוקה "אינסופית" של המרחב לפרוסות בגבהים שונים. כל פרוסה מתוארת ב קואורדינטות קוטביות (פולאריות): מרחק וזווית.

בהרבה מקרים ובעיות פיזיקליות בהן יש סימטריה גלילית נוח לתאר את המרחב באמצעות קואורדינטות גליליות. בקואורדינטות אלה מחליפות את x,y,z .

הגדרה

קואורדינטות גליליות - הגדרה

הגדרת הקואורדינטות הגלילות נעשית באמצעות אינטואיציה גאומטרית. נמתח חץ מן הראשית (0,0,0) אל הנקודה (x,y,z) ולחץ זה נקרא וקטור. אזי הקואורדינטות הגלילות מוגדרות באופן הבא (ראו איור).

  • הקואורדינטה : קואורדינטה זו מייצגת את ה מרחק שבין ה היטל של הווקטור במישור x-y לראשית. קואורדינטה זו יכולה לקבל כל ערך ממשי לא-שלילי (כולל אפס). קואורדינטה זו מסומנת לעתים קרובות (כאשר אין חשש לבלבול עם קואורדינטות כדוריות) גם באותיות r או s.
  • הקואורדינטה הזוויתית : אזימוט, מייצגת את הזווית שבין היטל הווקטור במישור x-y לציר ה x, כאשר בזווית אפס היטל הווקטור מקביל לציר ה x (כלומר: הווקטור מוכל כולו במישור x-z). קואורדינטה זו יכולה לקבל כל ערך בין 0 לפעמיים פאי. קואורדינטה זאת מסומנת לעתים גם באות היוונית .
  • הקואורדינטה h: גובה, מייצגת את ההיטל של הווקטור על ציר z. כלומר: מהו הגובה של הנקודה. קואורדינטה זו שווה לשיעור z שלה בקואורדינטות קרטזיות.

לכן, אם נתון לנו גוף ששיעוריו הגליליים הם אזי שיעוריו ה קרטזיים הם:

מסיבה זו נהוג בדרך כלל לקרוא לגובה h בשם המקורי z. כמו כן, כמצוין לעיל, לקואורדינטות מרחק ההיטל ( ) והזווית נהוג לסמן במספר אותיות. מאחר שקואורדינטות אלו שונות בתכלית זו מזו אין חשש לבלבול גם כאשר משתמשים במוסכמות סימונים שונות, וזאת כי יש רק זווית אחת בבעיה.

Other Languages