מספרים זרים

שני מספרים שלמים נקראים מספרים זרים, אם המחלק המשותף המקסימלי שלהם הוא 1, כלומר, אין אף מספר גדול מאחת שמחלק את שניהם.

על-פי המשפט היסודי של האריתמטיקה אפשר לכתוב כל מספר באופן יחיד כמכפלה של גורמים ראשוניים. שני מספרים הם זרים אם ורק אם אין ברשימת הגורמים שלהם אף ראשוני משותף; לדוגמה, זר ל- .

דוגמאות נוספות:

  • 5 ו-7 הם מספרים זרים.
  • 4 ו-6 אינם זרים, מכיוון ששניהם מתחלקים ב-2.
  • אם p ראשוני, אז כל מספר שאינו מתחלק ב- p בהכרח זר ל-p.

שלשה של מספרים נקראת 'שלשה זרה' (ולפעמים 'שלשה פרימיטיבית') אם אין אף מספר גדול מאחת המחלק את כולם; וכן לרביעייה, חמישייה או קבוצה גדולה יותר. אם המספרים בקבוצה זרים גם זה לזה, אומרים שהם 'זרים בזוגות'. ייתכן שבקבוצת מספרים המספרים יהיו זרים בלי להיות זרים בזוגות. למשל 6,10,15 - אין מספר גדול מאחד המחלק את שלושתם, אך כל זוג מתוכם אינו זר.

Other Languages
العربية: أولية نسبيا
বাংলা: সহ-মৌলিক
Ελληνικά: Σχετικά πρώτοι
emiliàn e rumagnòl: Intēr coprìm
Esperanto: Interprimo
فارسی: متباین
Bahasa Indonesia: Koprima (bilangan)
íslenska: Ósamþátta
italiano: Interi coprimi
日本語: 互いに素
മലയാളം: സഹ-അഭാജ്യം
Plattdüütsch: Relativ prim
Nederlands: Relatief priem
srpskohrvatski / српскохрватски: Uzajamno prosti brojevi
Simple English: Coprime
slovenčina: Nesúdeliteľnosť
slovenščina: Tuje število
中文: 互質
粵語: 相對質數