מישור פרויקטיבי

מישור פרויקטיבי הוא מערכת של נקודות ו ישרים, המקיימת אקסיומות מסוימות. האקסיומות, המונחות ביסודה של ה גאומטריה הפרויקטיבית, דומות לאלו של ה גאומטריה האוקלידית, פרט לזה שבמקום אקסיומת המקבילים מניחים שכל שני ישרים נפגשים בנקודה. המישור הפרויקטיבי הוא דו-ממדי; ההכללה לממד גבוה נקראת מרחב פרויקטיבי. מישורים ומרחבים פרויקטיביים הם בין המערכות החשובות ב גאומטריית חילה.

אם מסירים ממישור פרויקטיבי את אחד הישרים, מתקבל מישור אפיני; ולהפך, אפשר להפוך מישור אפיני למישור פרויקטיבי על ידי הוספת "הישר באינסוף", שהנקודות שלו הן הכיוונים במישור האפיני.

מישורים פרויקטיביים סופיים הם אובייקט חשוב ב קומבינטוריקה. הם נלמדו בכלים מ תורת החבורות, בעיקר מתחילת שנות ה-60 של המאה העשרים.

הגדרה אקסיומטית

מערכת של נקודות וישרים היא מישור פרויקטיבי אם דרך כל שתי נקודות עובר ישר יחיד, כל שני ישרים נפגשים בנקודה, וקיימות 4 נקודות שאף 3 מהן אינן על ישר אחד.

Other Languages
العربية: مستوى إسقاط
français: Plan projectif
日本語: 射影平面
한국어: 사영 평면
Nederlands: Projectief vlak
português: Plano projectivo
slovenščina: Projektivna ravnina
中文: 射影平面