הפרדוקס של קרי

הפרדוקס של קרי (Curry's paradox) הוא פרדוקס ממשפחת הפרדוקסים של התייחסות עצמית, הכוללת גם את פרדוקס השקרן ואת הפרדוקס של ראסל. בדומה לשני הפרדוקסים הללו, הפרדוקס של קרי מציג את הבעייתיות שבתורת קבוצות נאיבית ובתורת אמת נאיבית. אך בניגוד לשני האחרונים, הפרדוקס של קרי לא כולל שימוש בשלילה. הפרדוקס הוא שכל משפט שיחליף את ב' במבנה המשפט "אם המשפט הזה נכון, אז ב'" ניתן להוכחה כאמתי, גם אם ברור לכל שהוא שקרי. לדוגמה, אם נחליף את ב' במשפט השקרי "כל הסוסים מדברים עברית", אז מניתוח לוגי של המשפט: "אם המשפט הזה נכון, אז כל הסוסים מדברים עברית" ניתן יהיה להסיק שכל הסוסים אכן דוברי עברית, אף על פי שברור כי אין זה כך.

אם-אז

בלוגיקה, טענות מהסוג "אם א' אז ב'" מכונות טענות תנאי, כך שא' נקרא הרישא של טענת התנאי, ב' נקרא הסיפא של טענת התנאי, והביטוי "אם...אז" הוא הקשר הלוגי אם-אז. טענה מהצורה הזאת היא שקרית אם ורק אם א' הוא נכון וב' איננו נכון:

  • אם השמש זורחת במזרח (אמת) אז השמש שוקעת במערב (אמת) : אמת.
  • אם השמש זורחת במערב (שקר) אז השמש שוקעת במערב (אמת) : אמת.
  • אם השמש זורחת במערב (שקר) אז השמש שוקעת במזרח (שקר) : אמת.
  • אם השמש זורחת במזרח (אמת) אז השמש שוקעת במזרח (שקר) : שקר.

חשוב לשים לב כי אין שום דרישה ליחס סיבתי כלשהו במציאות בין הטענה בחלק הראשון לטענה בחלק השני. ערך האמת של המשפט כולו נובע אך ורק מערכי האמת של כל אחד מהצדדים, באופן בלתי תלוי בקיומו או היעדרו של קשר ביניהם.

Other Languages