הדלתא של קרונקר

הדלתא של קרונקר היא סימון שימושי ביותר ב אלגברה ליניארית בפרט וב מתמטיקה וב פיזיקה בכלל.

הדלתא של קרונקר מוגדרת על ידי

כלומר, זו פונקציה של שני משתנים (בדרך כלל שלמים) המקבלת את הערך 1 כאשר המשתנים שווים זה לזה, ואת הערך 0 כאשר הם שונים זה מזה. פעמים רבות מתייחסים לדלתא של קרונקר כאל כתיב מקוצר, ולא כאל פונקציה. הדלתא של קרונקר קרויה על שמו של ה מתמטיקאי הגרמני בן המאה ה-19, לאופולד קרונקר.

משמעות

  • אפשר להבין את ההגדרה לעיל פשוט כסימון מקוצר, שאפשר לשלב בביטויים בהם יש הפרדה למקרים, במקום לרשום ניסוח מילולי מייגע.
  • אפשר להבין את ההגדרה לעיל ככתיב טנזורי של מטריצת היחידה, שכן אם נתייחס לאינדקסים של טנזור הדלתא כאל קואורדינטות ב מטריצה נקבל מטריצה שבה כל איברי האלכסון הם 1 ואילו כל השאר הם 0. לכן מקובל לרשום ש .
  • כאשר מתייחסים לדלתא של קרונקר בתור טנזור, מקובל לרשום אותו בצורה כאשר אחד האינדקסים הוא קו-ואריאנטי ואילו השני הוא קונטרה-וריאנטי.
Other Languages