Velocidade

Velocidade en mecánica clásica

Velocidade media

A velocidade media defínese como o cambio de posición durante un intervalo de tempo considerado. Calcúlase dividindo o vector desprazamento (Δr) entre o escalar tempo (Δt) empregado en efectualo:

${\displaystyle \mathbf {\bar {v}} ={\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}}$

Segundo esta definición, a velocidade media é unha magnitude vectorial, xa que é o resultado de dividir un vector entre un escalar.

Por outra banda, se se considera a distancia percorrida sobre a traxectoria durante un intervalo de tempo dado, tense a velocidade media sobre a traxectoria, que é unha magnitude escalar. A expresión anterior escríbese da forma:

${\displaystyle {\bar {v}}={\frac {\Delta s}{\Delta t}}}$

O módulo do vector velocidade media, en xeral, é diferente ao valor da velocidade media sobre a traxectoria. Só serán iguais se a traxectoria é rectilínea e se o móbil só avanza nun ou noutro sentido, sen retroceder.

Velocidade instantánea

A velocidade instantánea é un vector tanxente á traxectoria e correspóndese coa derivada do vector posición con respecto ao tempo. Permite coñecer a velocidade dun móbil que se despraza sobre unha traxectoria cando o intervalo de tempo é infinitamente pequeno, sendo entón o espazo percorrido tamén moi pequeno, representando un punto da traxectoria:

${\displaystyle \mathbf {v} =\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}={\frac {d{\mathbf {r} }}{dt}}}$

En forma vectorial, a velocidade é a derivada do vector posición respecto ao tempo:

${\displaystyle \mathbf {v} ={\frac {ds}{dt}}\ \mathbf {u} _{t}={\frac {d{\mathbf {r} }}{dt}}}$

onde ${\displaystyle \mathbf {u} _{t}}$ é un vector (vector de módulo unidade) de dirección tanxente á traxectoria do corpo en cuestión e ${\displaystyle \mathbf {r} }$ é o vector posición, xa que no límite os diferenciais de espazo percorrido e posición coinciden.