Dimensión

A dimensión ten un significado matemático moi amplo, e polo tanto consta dunha pluralidade de definicións, dependendo do sentido adecuado en cada caso.

Dimensión dun espazo vectorial

Un espazo vectorial sobre un corpo K dise que ten dimensión n se existe unha base de cardinal n. Nun espazo vectorial, todas as bases teñen o mesmo cardinal, o que fai da dimensión o primeiro invariante da álxebra lineal. O espazo vectorial trivial {0} ten como dimensión 0 porque o conxunto baleiro é a súa base: unha combinación de cero vector dá o vector nulo.

Intuitivamente falando, a dimensión dun espazo vectorial dinos cantos elementos necesitamos para poder expresar calquera elemento do espazo en termos das combinacións lineais dos primeiros, i.e., cantos elementos do espazo necesitamos para poder expresar todos os elementos do espazo como sumas de múltiplos destes elementos.

Other Languages
አማርኛ: ቅጥ
العربية: بعد
asturianu: Dimensión
български: Размерност
বাংলা: মাত্রা
català: Dimensió
کوردی: ڕەھەند
dansk: Dimension
Ελληνικά: Διάσταση
English: Dimension
Esperanto: Dimensio
español: Dimensión
eesti: Mõõde
euskara: Dimentsio
فارسی: بعد
suomi: Ulottuvuus
français: Dimension
贛語: 維度
हिन्दी: विमा (गणित)
hrvatski: Dimenzija
magyar: Dimenzió
Bahasa Indonesia: Dimensi
italiano: Dimensione
日本語: 次元
Patois: Dimenshan
ಕನ್ನಡ: ವಿಮಿತಿ
한국어: 차원
Lëtzebuergesch: Dimensioun
latviešu: Dimensija
македонски: Димензија
മലയാളം: മാനം
मराठी: मिती
Bahasa Melayu: Dimensi
norsk nynorsk: Dimensjon
norsk: Dimensjon
ਪੰਜਾਬੀ: ਪਸਾਰ
پنجابی: ڈائیمنشن
português: Dimensão
sicilianu: Diminsioni
srpskohrvatski / српскохрватски: Dimenzija
Simple English: Dimension
chiShona: Chitandiro
српски / srpski: Димензија
svenska: Dimension
тоҷикӣ: Буъд
ไทย: มิติ
Tagalog: Dimensiyon
Türkçe: Boyut
اردو: بُعد
Tiếng Việt: Chiều
isiXhosa: I-dimension
ייִדיש: דימענסיע
中文: 維度
文言:
Bân-lâm-gú: Chhù-goân
粵語: 維度