Transformation de Fortescue

En électrotechnique, la transformation de Fortescue est utilisée afin de simplifier l'analyse des systèmes électriques triphasées déséquilibrés. Il s'agit mathématiquement d'un changement de base. L'idée de base est qu'un système asymétrique de N phaseurs (3 pour le triphasé) peut être décomposé comme la somme de N systèmes symétriques[1]. La transformation de Fortescue est ainsi également appelée méthode des composantes symétriques. Un système triphasé, que ce soit des courants, des tensions, des flux..., se décompose ainsi en trois systèmes équilibrés (ou symétriques) :

  • un système équilibré direct noté Gd ;
  • un système équilibré inverse noté Gi ;
  • un système de tension homopolaire noté Go (en réalité une grandeur monophasée que l'on divise en 3 pour le calcul matriciel).

Après transformation, les trois vecteurs forment une famille libre. La méthode est principalement utilisée pour le calcul des courants de court-circuit.

Histoire

En bas, le système triphasé avant transformation, en haut à gauche le système direct (positive sequence en anglais), au centre le système indirect (negative sequence en anglais), à droite celui homopolaire (zero sequence en anglais)

En 1918, Charles Legeyt Fortescue présente une publication qui démontre qu'un ensemble de N phaseurs déséquilibrés peut être décomposé comme la somme de N systèmes de phaseurs équilibrés pour le peu que N soit un nombre premier. Les phaseurs ont tous la même fréquence[2],[3].

La méthode a été employée en premier par les ingénieurs des sociétés General Electric et Westinghouse. Elle est universellement utilisée depuis la Deuxième Guerre mondiale.