Système vicésimal

Le système vicésimal (ou vigésimal) est un système de numération utilisant la base vingt. Vingt correspond au nombre de doigts et d'orteils que possède l'être humain[1]. On peut distinguer le système vicésimal pur, ayant exclusivement pour principe la base vingt, et le système vicésimal partiel, résultant de la combinaison d'une base dix avec une base vingt.

Histoire

Pour Georges Ifrah, la plus grande partie de l'Europe, une bonne fraction de l'Asie occidentale et presque partout en Amérique, les numérations orales vicésimales auraient une origine commune, celles de leur fond commun de peuplades préhistoriques[2].

En Europe, certains pensent que ce système a une origine pré-indo-européenne, caucasienne, basque ; il existait peut-être en étrusque[3]. En effet, le basque, ainsi que l'albanais gardent des traces évidentes du système vigésimal qui est la règle dans les langues paléocaucasiennes, en sumérien et en élamite[4].

Les peuples Indo-Européens venus s'installer en Europe, bien que disposant d'une numération originellement fondés sur la base dix, rencontrèrent sur place des populations indigènes usant de comptes fondés sur la base 20. Ils en subirent une telle influence qu'ils adoptèrent le compte vicésimal, au moins pour les nombres les plus courants[2]. Ce qui explique que le système vicésimal ait persisté partiellement, dans certaines langues européennes, à côté du système décimal.

Les traces de ce système se trouvent dans le danois, à côté du système décimal, dans les langues celtiques, en français, en portugais (Tras-os-Montes), en espagnol (Zamora), en italien du sud. En effet, le mot vingt et ses équivalents italien et espagnol (venti et veinte) se sont formés de manière apparemment indépendante, puisqu'il aurait dû s'écrire decem-duo « dix-deux ». Enfin, ces traces se rencontrent en albanais (tosque), en dialecte slovène d’Italie dans la vallée de Resia. Et même en anglais, chez Shakespeare, lorsqu'il dit : « a cannon will shoot point-blank twelve scores » (12 scores = 12 × 20 = 240) dans Les Joyeuses Commères de Windsor. Dans les langues anciennes d’Asie Mineure, des adjectifs numéraux au-dessus de 20 n’ont pas été attestés[3].

En Amérique, plusieurs numérations écrites vicésimales sont attestées en Mésoamérique : celle des Aztèques, additive, et celle des scribes mayas de l'époque classique, positionnelle, particulièrement utilisée pour noter les dates (dites du compte long) comptées en tun (année de compte valant 360 jours). Cette dernière se présente sous deux jeux de caractères : les chiffres de style « point et barre » ou les chiffres de style « céphalomorphe », chacun de ces deux jeux de caractères comporte un chiffre zéro (zéro de position).

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