Luminance

Luminance
DimensionL−2·J
Base SIcdm−2
NatureDistribution angulaire intensive
Symbole usuel ou
Expressions

La luminance est une grandeur correspondant à la sensation visuelle de luminosité d'une surface. Une surface très lumineuse présente une forte luminance, tandis qu'une surface parfaitement noire aurait une luminance nulle.

C'est une grandeur photométrique, dont l'équivalent en radiométrie est la luminance énergétique. Elle dépend de la sensibilité de l'œil humain. La luminance est la puissance de la lumière visible passant ou étant émise en un point d'une surface et dans une direction donnée, par unité de surface et par unité d'angle solide. Son équivalent radiométrique, la luminance énergétique ou radiance, est utilisé en physique lorsque la visibilité ou non du rayonnement électromagnétique importe peu.

En colorimétrie, de nombreux systèmes de représentation des couleurs décomposent la sensation visuelle d'un stimulus de couleur en deux parties supposées indépendantes, la luminance et la chromaticité (la coloration). L'objet de la colorimétrie étant de comparer des sensations visuelles colorées, la valeur absolue de la luminance des stimulus n'a pas d'importance. On utilise généralement une luminance relative, par rapport à la luminance maximale d'un écran ou d'une surface éclairée. La luminance évolue dans ce cas entre une valeur nulle pour le noir et une valeur de 1[a] (ou 100 %) pour le blanc pris comme référence. La luminance relative utilisée en colorimétrie est la luminance absolue de la photométrie à un facteur près qu'il est rarement utile de connaître.

En technique vidéo couleur, le signal de luminance ou luma, couramment nommée luminance, est la partie du signal, commune avec la vidéo noir et blanc, qui transporte l'information de luminosité de chaque élément de l'écran. La luminance est associée au signal de chrominance ou chroma, couramment nommée chrominance, la partie du signal qui transporte l'information de couleur.

Luminance en photométrie

La photométrie se propose d'associer des grandeurs mesurables à la perception de la lumière. Ce programme implique un étalon auquel comparer les grandeurs. Pour des raisons de commodité, et parce que le premier objectif des études photométriques était de comparer les moyens d'éclairage, cet étalon a été défini comme une source de lumière, une bougie, qui a donné son nom à l'unité d'intensité lumineuse : la candela. Mais par définition, l'intensité lumineuse ne peut être définie que si la source est considérée comme ponctuelle, parce que suffisamment petite ou suffisamment éloignée. Si la source est étendue c'est la luminance qui caractérise la luminosité de chacun de ses éléments de surface, quelle que soit sa forme. La candela est l'une des sept unités de base du Système international d'unités et l'unité fondamentale de la photométrie. C'est pourquoi la luminance doit se définir à partir de l'intensité lumineuse. Les autres grandeurs photométriques s'en déduisent également à partir de raisonnements purement géométriques.

La luminance est, en même temps, la seule grandeur photométrique qui permet des comparaisons visuelles. Toutes les procédures de psychologie expérimentale qui fondent la photométrie se basent sur l'égalisation de la luminance de deux plages lumineuses occupant une petite partie (2 % ou 10 %) du champ visuel. Cette méthode fait de la luminance une échelle différente de la luminosité perçue. On a résolu, pour simplifier les calculs dans toutes les applications, de faire de la luminance une quantité proportionnelle à l'énergie lumineuse pondérée par la sensibilité visuelle. Ce n'est pas le cas de la luminosité perçue, qui s'obtient à partir de la luminance par une relation non linéaire, même dans les conditions simplifiées des procédures de le psychologie expérimentale.

Définition

Schéma représentant les paramètres de la définition de la luminance.

La luminance, également nommée luminance lumineuse[1] ou luminance visuelle[2] , est l'intensité lumineuse dI d'une surface élémentaire source dans une direction donnée, divisée par l'aire apparente, cos αΣ, de cette source dans cette même direction :

On peut aussi la définir comme l'intensité lumineuse par unité de surface perpendiculairement à la direction d'origine de l'émission[3], ce qui est équivalent, ou comme la densité spatiale de flux lumineux[4], ou encore comme (BIPM 1983, p. 5)

  • et dS sont surfaces élémentaires respectivement émettrice et réceptrice ;
  • est le flux élémentaire émis par en direction de dS ;
  • dI est l'intensité lumineuse de la surface dans la direction de dS ;
  • dG est l'étendue géométrique du pinceau de rayons lumineux qui joint et dS ;
  • Σ est l'angle solide élémentaire sous lequel on voit dS depuis le point source ;
  • αΣ est l'angle entre la normale à la surface émettrice et la droite joignant les deux surfaces.

La luminance s'exprime par le rapport du flux lumineux d2Φ émis dans un tube élémentaire de direction Ox, à l'étendue géométrique d2G de ce tube[5]. C'est donc la valeur de la distribution hémisphérique de l'exitance en ce point de surface, pour la direction considérée, et pondérée par l'efficacité lumineuse spectrale. Elle est fonction de la position du point de mesure, mais également de la direction de propagation. Son unité SI est la candela par mètre carré (cd⋅m-2).

Unités

Dans le Système international d'unités[1], la luminance s'exprime en candela par mètre carré, symbole cd⋅m−2. L'unité de son équivalent radiométrique, la luminance énergétique, est le watt par mètre carré et par stéradian, symbole W·m−2⋅sr−1[4].

Perception visuelle et luminance

La sensibilité de l'œil est caractérisée par la fonction d'efficacité lumineuse spectrale en vision photopique (en bleu) et scotopique (en rouge).

Principalement en raison de la sensibilité des récepteurs de la rétine (les trois types de cônes et les bâtonnets), la sensibilité de l'œil humain n'est pas la même sur l'ensemble du spectre visible, entre 380 nm et 780 nm. Cette sensibilité spectrale varie aussi selon la quantité de lumière.

  • On parle de vision photopique (vision diurne) quand les luminances lumineuses des objets observés sont comprises entre quelques candelas par mètre carré et quelques milliers de candelas par mètre carré ; au-delà on entre dans le domaine de l'éblouissement. Dans le domaine photopique, la vision des couleurs est possible grâce à la coexistence des trois type de cônes ; les bâtonnets eux sont saturés. Le maximum de sensibilité aux couleurs se situe vers le jaune–vert, au centre du spectre visible.
  • On parle de vision scotopique (vision nocturne) quand les luminances lumineuses des objets observés sont inférieures à la millicandela par mètre carré. Seuls les bâtonnets sont assez sensibles pour réagir à cette faible lumière. La vision des couleurs n'est pas possible car il n'existe qu'un seul type de bâtonnet. Le maximum de sensibilité se situe vers ce qui serait un vert–bleu à plus forte luminosité.
  • On parle de vision mésopique (vision crépusculaire) lorsqu'à la fois les cônes et les bâtonnets sont sensibles à la lumière, quand les luminances lumineuses des objets observés sont comprises entre la millicandela par mètre carré et quelques candelas par mètre carré. Le maximum de sensibilité se décale vers le bleu à mesure que la luminance lumineuse diminue, c'est l'effet Purkinje.

La luminosité perçue n'est pas proportionnelle à la luminance lumineuse. Elle dépend de la plus forte luminance de la scène, et dans ce contexte, elle varie, d'après les auteurs modernes depuis Stanley Smith Stevens, selon une loi de puissance. La Commission internationale de l'éclairage définit une luminosité colorimétrique standard.

Cas des surfaces à luminance uniforme

La luminance d'une surface peut généralement varier d'un point à un autre ou selon la direction d'observation ou de mesure. On peut simplifier les relations dans les cas particuliers où

  • la luminance est identique sur toute la surface : la luminance est alors dite uniforme spatialement[6] ;
  • la luminance est identique dans toutes les directions : la luminance est alors dite uniforme angulairement, la source est orthotrope ou lambertienne[6] ;
  • la luminance est identique sur toute la surface et dans toutes les directions : la luminance est uniforme spatialement et angulairement[6].

Sources à luminance uniforme spatialement

Dans l'hypothèse simplificatrice d'une surface plane d'aire Σ (en m2), suffisamment petite pour être supposée ponctuelle, dont la luminance L est uniforme spatialement et présentant un angle αΣ par rapport à la direction du récepteur, la relation entre l'intensité lumineuse et la luminance se simplifie :

Une surface d'aire Σ (en m2) et de luminance lumineuse L produit, dans la direction perpendiculaire, une intensité lumineuse L · Σ.

Au niveau du récepteur, l'éclairement lumineux dû à cette surface vaut alors

Un objet qui, vu depuis un point de mesure, occupe un angle solide ΩS (en stéradians) avec une luminance L produit au point de mesure un éclairement lumineux S sur un élément de surface perpendiculaire à la direction de la source.Si la source ou l'objet sont trop étendus pour qu'on puisse considérer qu'elle comporte un seul élément, visible sous un angle donné avec un angle d'éclairement donné, comme ce serait le cas par exemple pour une grande feuille de papier éclairée de près par un tube fluorescent, on divise les surfaces en éléments aussi petits que nécessaire, et on ajoute tous les résultats dans une opération d'intégration.

Sources orthotropes

Une source lumineuse orthotrope répartit uniformément dans toute la demi-sphère face à lui tout le flux lumineux qu'elle émet. La loi de Lambert en découle : la luminance est égale dans toutes les directions à l'exitance divisée par π. Le corps noir est une source primaire orthotrope et le Soleil en est un assez bonne approximation.

Les surfaces mates ou rugueuses peuvent souvent être considérées comme des sources secondaires orthotropes aussi appelées diffuseurs orthotropes : à l'inverse des miroirs, la part de réflexion spéculaire est négligeable devant la réflexion diffuse. Les particules diffusantes ne doivent pas avoir de forme régulière ou d'orientation privilégiée et doivent baigner dans un milieu de même indice de réfraction que le milieu extérieur, ce qui exclut les tissus et certaines peintures[7]. Les surfaces ne renvoient qu'une fraction de la lumière qui les touche : elles présentent ordinairement un facteur de réflexion ρ variable selon la longueur d'onde du rayonnement (sa couleur). La luminance peut alors s'exprimer

La luminance d'une surface d'un facteur de réflexion ρ illuminée avec un éclairement E est égale à ρE/π.

Les cas plus complexes, tant en ce qui concerne la couleur que le brillant, sont des objets d'étude de la colorimétrie.

Diffuseur parfait

Le diffuseur parfait est un modèle théorique correspondant à un diffuseur orthotrope qui renvoie la totalité du flux lumineux qu'il reçoit, c'est-à-dire pour lequel ρ = 1. Il sert à définir le facteur de luminance.

Mesure de la luminance

La mesure de la luminance peut être effectuée à l'aide d'un luminancemètre. Un capteur électronique convertit un éclairement reçu sur sa surface en signal électrique. À la différence des luxmètres qui captent la lumière provenant d'une demi-sphère, les luminancemètre ne prennent en compte que la lumière provenant d'une petite surface, dans un petit cône. Des filtres appropriés adaptent la sensibilité du capteur à celle de la vision humaine définie conventionnellement par l'observateur de référence[8]. L'éclairement lumineux reçu est proportionnel à la luminance de la surface visée.

En technique photographique, l'équivalent de cet appareil s'appelle communément un spotmètre : il permet d'effectuer les réglages afin d'obtenir la bonne exposition pour une surface donnée. Les spectromètres peuvent aussi déterminer la luminance en pondérant la luminance énergétique mesurée par bande de fréquence au pas d'environ 0,5 à 5 nm selon la précision, à condition qu'ils n'interceptent qu'un petit cône de lumière.

Les premières mesures furent effectuées par comparaison à l'aide d'appareils optiques qui permettaient d'observer côte à côte une source à évaluer et une source de référence, en faisant varier la transmission de la lumière de l'une des deux : c'est de cette manière que la photométrie s'est établie dans ses débuts.

Ordres de grandeur et exemples

  • Au niveau de la mer, par temps clair, la luminance énergétique du soleil est de 1,5 × 107 W sr−1 m−2 et sa luminance vaut 1,5 × 109 cd m−2.
  • Le phénomène d'éblouissement se produit principalement quand une surface très lumineuse de faibles dimensions se trouve isolée sur un fond de luminance beaucoup moindre ; mais une luminance supérieure à 10 000 cd m−2 produit un éblouissement quelle que soit la surface, et au-delà de 30 000 cd m−2 il y a risque de lésion rétinienne (Sève 2009, p. 26).
  • La limite basse du domaine photopique (vision diurne) se situe entre 1 cd m−2 et 3 cd m−2.
  • Les normes légales en France demandent qu'un plan de travail soit éclairé par 300 lux. Une feuille de papier blanc ordinaire, d'une réflectance de 0,4 et d'un brillant suffisamment faible pour qu'on la considère comme un diffuseur parfait et qu'ainsi la loi de Lambert s'applique, a une luminance d'à peu près 40 cd m−2.
  • La recommandation sRGB prévoit une luminance (absolue) du blanc des écrans de 80 cd m−2 (IEC 1966 v. 2.1, 1998, p. 6).
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