Lieriö

Suora, ympyräpohjainen lieriö
Osa artikkelisarjaa
Geometria
Dodecahedron.svg

Tasogeometria
Piste
Suora
Käyrä
Taso
Pinta
Pinta-ala
Pituus
Kulma
Trigonometria

Ympyrä
Ellipsi
Monikulmio
Kolmio
Nelikulmio
Suorakulmio
Neliö
Suunnikas
Neljäkäs
Puolisuunnikas

Avaruusgeometria
Tilavuus
Avaruuskappale
Pallo
Kartio
Lieriö
Särmiö
Suuntaissärmiö
Suorakulmainen särmiö
Säännöllinen monitahokas
Platonin kappale
Tetraedri
Heksaedri eli kuutio
Oktaedri
Dodekaedri
Ikosaedri
Keplerin–Poinsot'n kappale

Euklidinen geometria
Paralleeliaksiooma

Epäeuklidinen geometria
Hyperbolinen geometria
Elliptinen geometria

Analyyttinen geometria

Lieriö on pinta, jonka suora muodostaa kulkiessaan umpinaista käyrää pitkin, pysyen koko ajan samansuuntaisena. Usein lieriöllä tarkoitetaan suoraa ympyrälieriötä (kuvassa). Tämän muotoista kappaletta sanotaan sylinteriksi.

Tarkanselvennä määritelmän mukaan lieriö syntyy, kun tasoa, jossa on annettu yhdesti yhtenäinen alue, liikutetaan tasoon kuulumattoman vektorin suuntaan. Lieriö on tasottuva pinta, mikä tarkoittaa, että se voidaan oikaista tasoon.

Alkeisgeometriassa lieriöksi sanotaan tavallisesti kahden yhdensuuntaisen tason rajoittamaa kappaletta. Lieriön pinnan näin rajoitettua osaa sanotaan vaipaksi, pohjien keskipisteet yhdistävää janaa lieriön akseliksi ja pohjien kohtisuoraa etäisyyttä lieriön korkeudeksi.

Alkeisgeometriassa lieriöt luokitellaan niiden pohjan muodon tai vinouden mukaan. Lieriö on suora lieriö, jos sen akseli on kohtisuorassa sen pohjia vastaan.[1] Lieriö, jonka pohja on muodoltaan monikulmio, on särmiö eli prisma. Sen erikoistapauksia ovat muun muassa suuntaissärmiö ja suorakulmainen särmiö.

Suoran lieriön rajoittama tilavuus on

, missä on lieriön pohjan pinta-ala ja on lieriön korkeus
tai erityistapauksessa ympyrälieriölle
, missä on pohjaympyrän säde ja on korkeus. .[2]


Suoran ympyrälieriön muotoisen kappaleen kokonaispinta-ala lasketaan kaavalla

, missä on vaipan pinta-ala ja on kaksi kertaa pohjien pinta-ala.

Lähteet

  1. Markku Ekonen, Sanna Hassinen, Katariina Hemmo, Timo Taskinen: Lukion lyhyt matematiikka, Sigma 2 Geometria, s. 96. Helsinki: Sanoma Pro, 2012. Suomi
  2. Markku Ekonen, Sanna Hassinen, Katariina Hemmo, Timo Taskinen: Lukion lyhyt matematiikka, Sigma 2 Geometria, s. 101. Helsinki: Sanoma Pro, 2012. Suomi
Muilla kielillä
asturianu: Cilindru
Aymar aru: T'uyu
azərbaycanca: Silindr
Bahasa Indonesia: Tabung (geometri)
Bahasa Melayu: Silinder (geometri)
беларуская: Цыліндр
беларуская (тарашкевіца)‎: Цыліндар
български: Цилиндър
català: Cilindre
čeština: Válec
chiShona: Humburumbira
Cymraeg: Silindr
eesti: Silinder
English: Cylinder
español: Cilindro
Esperanto: Cilindro
euskara: Zilindro
فارسی: استوانه
français: Cylindre
Gaeilge: Sorcóir
galego: Cilindro
한국어: 원기둥
հայերեն: Գլան
hrvatski: Valjak
íslenska: Sívalningur
ಕನ್ನಡ: ಉರುಳೆ
ქართული: ცილინდრი
қазақша: Цилиндр
Latina: Cylindrus
latviešu: Cilindrs
lietuvių: Cilindras
magyar: Henger
မြန်မာဘာသာ: ဆလင်ဒါ
日本語: 円柱 (数学)
Nordfriisk: Krais-Tsülinder
norsk: Sylinder
norsk nynorsk: Sylinder i matematikk
олык марий: Цилиндр
ਪੰਜਾਬੀ: ਸਿਲੰਡਰ
پنجابی: سلنڈر
Piemontèis: Cilìnder
português: Cilindro
Runa Simi: Tiñiqi
русский: Цилиндр
Scots: Ceelinder
shqip: Cilindri
sicilianu: Cilindru
Simple English: Cylinder
slovenčina: Valec (geometria)
slovenščina: Valj
Soomaaliga: Dhululubo
کوردی: لوولەک
српски / srpski: Ваљак (геометрија)
srpskohrvatski / српскохрватски: Valjak (geometrija)
svenska: Cylinder
татарча/tatarça: Цилиндр
Tiếng Việt: Hình trụ tròn
тоҷикӣ: Силиндр
Türkçe: Silindir
українська: Циліндр
粵語: 圓柱
中文: 圆柱体