نظریه مجموعه‌ها

یک نمودار ون که اشتراک دو مجموعه را نشان می‌دهد.

نظریه مجموعه‌ها (به انگلیسی: Set theory) شاخه‌ای از منطق ریاضی است که به مطالعه مجموعه‌ها می‌پردازد. مجموعه‌ها، گردایه‌ای از اشیاء هستند. هر چند هر نوعی از اشیاء می‌توانند یک مجموعه را تشکیل دهند، اما نظریه مجموعه‌ها اغلب در مورد اشیاء مرتبط با ریاضی به کار می‌رود. زبان نظریه مجموعه‌ها را می‌توان در تعریف تقریباً همه اشیاء ریاضی به کار برد.مطالعه جدید بر روی نظریه مجموعه‌ها توسط گئورگ کانتور و ریچارد ددکیند در دهه ۷۰ قرن ۱۸ میلادی شروع شد. بعد از کشف تناقض‌های نظریه طبیعی مجموعه‌ها، دستگاه‌های اصل موضوعی بی‌شماری در اوایل قرن ۲۰ مطرح شدند که معروف‌ترین آن‌ها اصل موضوعه زرملو-فرانکل و اصل موضوعه انتخاب هستند.نظریه مجموعه‌ها عموماً به عنوان سیستم بنیادین ریاضیات در شکل نظریه مجموعه‌های زرملو-فرانکل همراه با اصل موضوعه انتخاب به کار می‌رود. ورای نقش بنیادینش، نظریه مجموعه‌ها در جایگاه خود یکی از شاخه‌های ریاضی با جامعه پژوهش فعالی محسوب می‌شود. پژوهش‌های معاصر در نظریه مجموعه‌ها موضوع‌های متنوعی را شامل می‌شود که از ساختار خط اعداد حقیقی تا مطالعه سازگاری اعداد بزرگ متغیر است.

زبان های دیگر
Alemannisch: Mengenlehre
አማርኛ: ሥነ ስብስብ
žemaitėška: Aibiu teuorėjė
беларуская: Тэорыя мностваў
беларуская (тарашкевіца)‎: Тэорыя мностваў
bosanski: Teorija skupova
čeština: Teorie množin
Deutsch: Mengenlehre
Ελληνικά: Θεωρία συνόλων
English: Set theory
Esperanto: Aroteorio
euskara: Multzo-teoria
føroyskt: Mongdarlæra
hrvatski: Teorija skupova
Bahasa Indonesia: Teori himpunan
íslenska: Mengjafræði
日本語: 集合論
Basa Jawa: Téori impunan
Gĩkũyũ: Thiori ya Seti
한국어: 집합론
lietuvių: Aibių teorija
latviešu: Kopu teorija
Bahasa Melayu: Teori set
မြန်မာဘာသာ: အစုသီအိုရီ
नेपाल भाषा: सेट सिद्धान्त
Nederlands: Verzamelingenleer
norsk nynorsk: Mengdelære
ਪੰਜਾਬੀ: ਸੈਟ ਸਿਧਾਂਤ
Pälzisch: Mengenlehre
Piemontèis: Teorìa dj'ansem
پنجابی: سیٹ تھیوری
русиньскый: Теорія множин
Scots: Set theory
srpskohrvatski / српскохрватски: Teorija skupova
සිංහල: කුලක වාදය
Simple English: Set theory
slovenčina: Teória množín
slovenščina: Teorija množic
српски / srpski: Теорија скупова
svenska: Mängdteori
татарча/tatarça: Күплек теориясе
українська: Теорія множин
oʻzbekcha/ўзбекча: Toʻplamlar nazariyasi
Tiếng Việt: Lý thuyết tập hợp
West-Vlams: Verzoameliengeleer
Volapük: Konletateor
Winaray: Teyorya set
吴语: 集合论
中文: 集合论
文言: 集論
Bân-lâm-gú: Chi̍p-ha̍p-lūn
粵語: 集合論