مجموعه نامتناهی

در ریاضیات (نظریه مجموعه‌ها)، به مجموعه‌ای که متناهی نباشد یعنی تعداد اعضای آن بی‌نهایت باشد، مجموعه نامتناهی گویند. یک مجموعهٔ نامتناهی می‌تواند شمارا یا ناشمارا باشد.

  • مجموعه‌ای که با خارج کردن اعضای آن بالاخره آن مجموعه خالی می‌شود را مجموعه متناهی می‌گویند.
  • مجموعه‌ای که با خارج کردن اعضای آن هیچگاه آن مجموعه خالی نمی‌شود را مجموعه نامتناهی می‌گویند.
  • مجموعه‌ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم باشد را باپایان می‌گویند.
  • مجموعه‌ای که عضو ابتدایی یا انتهایی آن معلوم نباشد را بی پایان می‌گویند.

چند مثال:


هر مجموعه که با یکی از زیر مجموعه‌های محض خود در تناظر یک به یک باشد نامتناهی نامیده می‌شود.

جستارهای وابسته

زبان های دیگر