فرم نرمال چامسکی

در نظریه زبان صوری، یک گرامر مستقل از متن هنگامی در فرم نرمال چامسکی (نامگذاری به خاطر نوآم چامسکی) است که تمام قوانین تولید آن با فرم زیر باشید:

یا
یا
,

به طوریکه , و کاراکترهای غیرپایانه و یک کاراکتر پایانه (کاراکتری که یک مقدار ثابت را نشان می‌دهد)، کاراکتر شروع، و رشته تهی است. همچنین هیچ‌کدام از یا نمی‌توانند کاراکتر شروع باشند، و سومین قانون تولید فقط زمانی ظاهر می‌شود که در باشد، یعنی زبان توسط گرامر مستقل از متن ایجاد شده باشد. هر گرامر در فرم نرمال چامسکی یک گرامر مستقل از متن می‌باشد و برعکس، هر گرامر مستقل از متنی را می‌توان به فرم معادل نرمال چامسکی تبدیل کرد. چندین الگوریتم برای انجام چنین تبدیلی شناخته شده است. این تبدیل در بسیاری از کتاب‌های درسی در نظریه ماشینها، مانند Hopcroft و Ullman، ۱۹۷۹ توصیف شده است. همان‌طور که توسط "Lange and Leiß" اشاره شده است، اشکال این تبدیل این است که می‌تواند به بزرگ شدن نامطلوب اندازه گرامر منجر شود. اندازه یک گرامر، مجموع اندازه‌های قانون‌های تولید آن است، که در آن سایز هر قانون طول سمت راست آن به علاوه یک می‌باشد. اندازه گرامر را نشان می‌دهد، این اندازه در بدترین حالت بین و و وابسته به الگوریتم تبدیل استفاده شده، می‌باشد.

تعریف جایگزین

تعریف دیگر فرم نرمال چامسکی به صورت زیر است: (برای مثال Hopcroft و Ullman، ۱۹۷۸ و Hopcroft et al. 2006)

یا
,

به طوریکه , و کاراکترهای غیرپایانه و یک کاراکتر پایانه است. هنگام استفاده از این تعریف، یا می‌توانند کاراکتر شروع باشند. فقط آن گرامرهای مستقل از متنی که رشتهٔ تهی ایجاد نمی‌کنند می‌توانند به فرم کاهش یافتهٔ چامسکی تبدیل شوند.

زبان های دیگر