آنالیز ریاضی

آنالیز ریاضی نام عمومی آن بخش‌هایی از ریاضیات است که با مفاهیم حد و همگرایی مربوط ‌اند و در آن‌ها موضوعاتی مثل پیوستگی و انتگرال‌گیری و مشتق‌پذیری و توابع غیرجبری بررسی می‌شود. این موضوعات را معمولاً در عرصه اعداد حقیقی یا اعداد مختلط و توابع مربوط به آن‌ها بحث می‌کنند ولی می‌توان آنها را در هر فضائی از موجودات ریاضی که در آن مفهوم "نزدیکی" (فضای توپولوژیک) یا "فاصله" (فضای متریک) وجود دارد به‌کار برد. آنالیز ریاضی از کوشش‌های مربوط به دقیق کردن مبانی و تعریف‌های حسابان سر برآورده است.

آنالیز ریاضی در واقع به نقاط استثنایی ریاضیات می‌پردازد . کلمه آنالیز به همین معنی (نقاط استثنایی) است.در واقع آنالیز ریاضی پلی است که توپولوژی را به جبر مرتبط می‌کند.

مثلاً در مورد انتگرال، انتگرال معمولی به انتگرال ریمان–استیلتیس و انتگرال لبگ تعمیم می‌یابد. آنالیز ریاضی زمینه‌ای ظریف و دقیق است. در واقع حسابان قسمت کاربردی و بدون در نظر گرفتن جزئیات آنالیز محسوب می‌شود.

  • زیرشاخه‌ها

زیرشاخه‌ها

آنالیز ریاضی دارای چندین زیرشاخه به این شرح‌ است:

زبان های دیگر
Afrikaans: Analise
Alemannisch: Analysis
العربية: تحليل رياضي
azərbaycanca: Riyazi analiz
беларуская (тарашкевіца)‎: Матэматычны аналіз
corsu: Analisa
Deutsch: Analysis
Esperanto: Analitiko
贛語: 數學分析
Bahasa Indonesia: Analisis matematis
日本語: 解析学
Lëtzebuergesch: Analys (Mathematik)
Lingua Franca Nova: Analise matematical
Bahasa Melayu: Analisis matematik
Nederlands: Analyse (wiskunde)
norsk nynorsk: Analyse i matematikk
srpskohrvatski / српскохрватски: Matematička analiza
Simple English: Mathematical analysis
slovenščina: Matematična analiza
Türkmençe: Analiz
татарча/tatarça: Математик анализ
oʻzbekcha/ўзбекча: Matematik analiz
Tiếng Việt: Giải tích toán học
吴语: 数学分析
中文: 数学分析
文言: 分析學
粵語: 數學分析