آزمون فریدمن

آزمون فریدمن (به انگلیسی: Friedman test) یکی از آزمون‌های آماری است که برای مقایسه چند گروه کاربرد دارد و از نظر میانگین رتبه‌های گروه‌ها را معلوم می‌کند که آیا این گروهها می‌توانند از یک جامعه باشند یا نه؟

مقیاس در این آزمون باید حداقل رتبه‌ای باشد. این آزمون متناظر غیر پارامتری آزمون F است و معمولاً در مقیاسهای رتبه‌ای به جای F به کار می‌رود و جانشین آن می‌شود. در آزمون اف باید همگنی واریانسها وجود داشته باشد که در مقیاسهای رتبه‌ای کمتر رعایت می‌شود.

آزمون فریدمن برای تجزیه واریانس دو طرفه (برای داده‌های غیر پارامتری) به روش رتبه‌بندی به کار می‌رود و نیز برای مقایسه میانگین رتبه‌بندی گروههای مختلف کاربرد دارد.

آزمون فریدمن یک آزمون ناپارامتری، معادل آنالیز واریانس با اندازه های تکراری (درون گروهی است) که از آن برای مقایسه میانگین رتبه ها در بین k متغیر (گروه) استفاده می کنیم. فرض کنید می خواهیم از یک نمونه شامل 10 نفر در مورد 5 کالا نظر خواهی کنیم-یعنی از آن ها بخواهیم که به هر یک از کالاها از نظر کیفیت امتیاز بدهند-سپس میانگین امتیازات کالاها را باهم مقایسه و بررسی کنیم که اگر اختلافات امتیازات کالاها معنی دار است کدام کالا بیشترین امتیاز و کدام کالا کمترین امتیاز را کسب کرده است. در چنین حالتی شما با 5 متغیر روبرو هستید که این متغیر ها از لحاظ آماری به هم وابسته هستند. زیرا اندازه هایی هستند که توسط هر نمونه تکرار شده اند.تفاوت آنالیز واریانس با اندازه های تکراری (درون گروهی) با آزمون فریدمن در این است که در آنالیز واریانس شما از هر نمونه یک متغیر را به صورت تکراری در حالات مختلف اندازه گیری می گیرید. (مثلا از هر نفر (نمونه) در سه حالت ایستاده، نشسته و دراز کش فشار خون را اندازه گیری می کنید). در صورتی که در آزمون فریدمن هر یک از نمونه ها امتیازی را به چند گروه (شی یا فرد یا..) اختصاص می دهند. در هر دوی این آزمون ها متغیر ها، توسط نمونه ها مقدار گرفته اند ولی نکته مورد اختلاف این است که در آنالیز واریانس، در یک نمونه اندازه ها تکراری هستند ولی در آزمون فریدمن اندازه ها، امتیازات داده شده توسط یک نمونه است. در آزمون فریدمن فرض H0 مبتنی بر یکسان بودن میانگین رتبه ها در بین گروه هاست. رد شدن فرض صفر به این معنی است که در بین گروه ها حداقل دو گروه با هم اختلاف معنا داری دارند.

خصوصیات

از معایب این آزمون این است که تعداد افراد در نمونه‌ها باید یکسان باشند و نمونه‌ها باید همگی جور شده باشند.