Σφαίρα Χιλ

Τα Lagrangian σημεία της Γης (βρίσκεται στα δεξιά της φωτογραφίας ανάμεσα στα L1 & L2) στην περιφορά της γύρω από τον Ήλιο (στην μέση της φωτογραφίας)
Σχηματική απεικόνιση των Lagrangian σημείων της Γης στην περιφορά της γύρω από τον Ήλιο. Το σημείο L1 μεταξύ Γης και Ήλιου βρίσκεται πιο κοντά στην Γη από το σημείο L2 περιορίζοντας έτσι το μέγεθος της σφαίρας Χιλ (Hill) προς αυτή την κατεύθυνση

Η σφαίρα Χιλ ενός ουράνιου σώματος είναι η περιοχή στην οποία η βαρύτητα αυτού του σώματος κυριαρχεί των άλλων σωμάτων. Για να μπορέσει ένας πλανήτης να διατηρήσει έναν φυσικό δορυφόρο θα πρέπει ο δορυφόρος αυτός να βρίσκεται μέσα στην σφαίρα Χιλ του πλανήτη. Με την σειρά του ο δορυφόρος αυτός έχει την δική του σφαίρα Χιλ και όποιο σώμα βρεθεί μέσα στην περιοχή αυτή θα μπει σε τροχιά γύρω από τον δορυφόρο και όχι τον πλανήτη.

Με πιο ακριβείς όρους, η σφαίρα Χιλ προσεγγίζει τη βαρυτική σφαίρα επιρροής ενός μικρότερου σώματος στις παρέλξεις ενός μεγαλύτερου.

Η σφαίρα Χιλ ορίστηκε από τον Αμερικανό αστρονόμο Τζορτζ Γουίλιαμ Χιλ (George William Hill), ο οποίος βασίστηκε στην εργασία σου Γάλλου αστρονόμου και μαθηματικού Εντουάρ Ρος (Édouard Roche). Για το λόγο αυτό είναι επίσης γνωστή και ως η Σφαίρα Ρος (δεν πρέπει να συγχέεται με το όριο του Ρος). Η σφαίρα Χιλ εκτείνεται μεταξύ των Lagrangian σημείων L1 και L2, που βρίσκονται κατά μήκος της γραμμής των κέντρων των δύο σωμάτων (στο παράδειγμα η Γη και ο Ήλιος). Η περιοχή επιρροής του δεύτερου σώματος (Γη) είναι μικρότερη προς την κατεύθυνση του Ήλιου και αυτό λειτουργεί ως περιοριστικός παράγοντας για το μέγεθος της σφαίρας Χιλ. Πέραν της απόστασης αυτής (L2) ένα τρίτο σώμα σε τροχιά γύρω από το δεύτερο θα δαπανήσει ένα μεγάλο μέρος της τροχιάς του εκτός της σφαίρας Χιλ του δευτέρου σώματος με αποτέλεσμα σταδιακά και με την πάρελξη των παλιρροιακών δυνάμεων του κεντρικού σώματος (Ήλιος), θα καταλήξει τελικά σε τροχιά γύρω από το πρώτο σώμα (Ήλιος).

Μαθηματική προσέγγιση

Εάν η μάζα ενός μικρού σώματος (π.χ. Γη) είναι m και είναι σε τροχιά γύρω από ένα μεγαλύτερο σώμα (π.χ. Ήλιος) μάζας Μ με μικρό ημιάξονα a και εκκεντρότητα e, τότε η ακτίνα r της σφαίρας Hill είναι περίπου: [1]

Όταν η εκκεντρότητα είναι αμελητέα (η πλέον ευνοϊκή υπόθεση για τροχιακή σταθερότητα), αυτό γίνεται:

Στο παράδειγμα της Γης, η Γη (5,97 × 10 24 kg) περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο (1,99 × 10 30 kg) σε απόσταση 149,6 εκατομμυρίων χιλιομέτρων. Η σφαίρα Χιλ για τη Γη επεκτείνεται περίπου 1,5 εκατομμύρια χιλιόμετρα (0,01 αστρονομικές μονάδες) στην αντίθετη προς τον Ήλιο κατεύθυνση. Η τροχιά του φεγγαριού, σε μια απόσταση 384.000 χιλιομέτρων από τη Γη, είναι άνετα στο βαρυτικό πεδίο επιρροής της Γης και επομένως δεν κινδυνεύει να μπει σε μια ανεξάρτητη τροχιά γύρω από τον Ήλιο.

άλλες γλώσσες
Afrikaans: Hill-sfeer
العربية: نطاق هيل
čeština: Hillova sféra
Deutsch: Hill-Sphäre
English: Hill sphere
español: Esfera de Hill
français: Sphère de Hill
Հայերեն: Հիլլի գունդ
italiano: Sfera di Hill
日本語: ヒル球
한국어: 힐 권
Lëtzebuergesch: Hill-Sphär
Bahasa Melayu: Sfera Hill
Plattdüütsch: Hill-Sphäär
polski: Strefa Hilla
پنجابی: ہل جؤہ
português: Esfera de Hill
română: Sfera lui Hill
русский: Сфера Хилла
srpskohrvatski / српскохрватски: Hill sfera
slovenščina: Hillova krogla
српски / srpski: Хил сфера
svenska: Hillsfär
українська: Сфера Гілла
中文: 希爾球