Μιγαδικός αριθμός

Στα μαθηματικά, οι μιγαδικοί αριθμοί είναι μία επέκταση του συνόλου των πραγματικών αριθμών με την προσθήκη του στοιχείου , που λέγεται φανταστική μονάδα, και έχει την ιδιότητα:

Κάθε μιγαδικός αριθμός μπορεί να γραφτεί με τη μορφή , όπου τα και είναι πραγματικοί αριθμοί και λέγονται πραγματικό μέρος και φανταστικό μέρος του μιγαδικού αριθμού, αντίστοιχα.

Για παράδειγμα, ο είναι ένας μιγαδικός, με πραγματικό μέρος και φανταστικό μέρος .

Για τους μιγαδικούς αριθμούς ορίζονται οι πράξεις της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης, όπως και στους πραγματικούς αριθμούς. Στην ορολογία των μαθηματικών, αυτό σημαίνει ότι το σύνολο των μιγαδικών είναι σώμα.

Η βασική διαφορά των μιγαδικών αριθμών με τους πραγματικούς είναι η ύπαρξη του στοιχείου i και των πολλαπλασίων του, που όταν υψωθούν στο τετράγωνο δίνουν αρνητικούς πραγματικούς αριθμούς. Επιπλέον, στους μιγαδικούς δεν ορίζεται η διάταξη, δηλαδή δεν έχει έννοια να συγκρίνουμε δύο μιγαδικούς ώστε να πούμε ότι ένας μιγαδικός αριθμός είναι μεγαλύτερος ή μικρότερος από κάποιον άλλον μιγαδικό αριθμό

Οι μιγαδικοί αριθμοί έχουν, μεταξύ άλλων, σημαντικές εφαρμογές στη λύση διαφορικών εξισώσεων αλλά και στη μελέτη διάφορων φυσικών προβλημάτων οπτικής, κυματικής, κβαντομηχανικής και ηλεκτρονικής.

άλλες γλώσσες
Afrikaans: Komplekse getal
Alemannisch: Komplexe Zahl
aragonés: Numero complexo
العربية: عدد مركب
অসমীয়া: জটিল সংখ্যা
azərbaycanca: Kompleks ədədlər
башҡортса: Комплекслы һан
беларуская: Камплексны лік
беларуская (тарашкевіца)‎: Камплексны лік
bosanski: Kompleksan broj
Cymraeg: Rhif cymhlyg
Deutsch: Komplexe Zahl
emiliàn e rumagnòl: Nómmer cumplês
Esperanto: Kompleksa nombro
فارسی: عدد مختلط
føroyskt: Komplekst tal
français: Nombre complexe
Nordfriisk: Kompleks taal
贛語: 複數
hrvatski: Kompleksni broj
հայերեն: Կոմպլեքս թիվ
Bahasa Indonesia: Bilangan kompleks
íslenska: Tvinntölur
日本語: 複素数
la .lojban.: relcimdyna'u
қазақша: Кешен сан
ភាសាខ្មែរ: ចំនួនកុំផ្លិច
한국어: 복소수
Lingua Franca Nova: Numero complesal
lumbaart: Numer compless
Malagasy: Isa haro
македонски: Комплексен број
മലയാളം: മിശ്രസംഖ്യ
Bahasa Melayu: Nombor kompleks
မြန်မာဘာသာ: ကွန်ပလက်စ်ကိန်း
Nederlands: Complex getal
norsk nynorsk: Komplekse tal
Piemontèis: Nùmer compless
português: Número complexo
română: Număr complex
русиньскый: Комплексне чісло
srpskohrvatski / српскохрватски: Kompleksan broj
Simple English: Complex number
slovenčina: Komplexné číslo
slovenščina: Kompleksno število
Soomaaliga: Tiro kakan
српски / srpski: Комплексан број
svenska: Komplexa tal
Kiswahili: Namba changamano
татарча/tatarça: Комплекс сан
українська: Комплексне число
oʻzbekcha/ўзбекча: Kompleks sonlar
Tiếng Việt: Số phức
West-Vlams: Complexe getalln
文言: 複數
Bân-lâm-gú: Ho̍k-cha̍p-sò͘
粵語: 複數