Άπειρο

Το σύμβολο του απείρου, σε διάφορες γραμματοσειρές.

Το άπειρο (σύμβολο: ) είναι αφηρημένη έννοια που περιγράφει κάτι χωρίς κανένα όριο και έχει σημασία σε μια σειρά από επιστήμες, κυρίως τα μαθηματικά και τη φυσική. Η λέξη άπειρο προέρχεται από το στερητικό πρόθεμα "α-" και τη λέξη "πέρας" που σημαίνει τέλος. Αναφέρεται σε διαφορετικές έννοιες (που συνήθως συνδέονται με την έννοια του "χωρίς τέλος") που προκύπτουν στη φιλοσοφία, τα μαθηματικά και τη θεολογία.

Στα μαθηματικά, το "άπειρο" χρησιμοποιείται συνήθως σε περιπτώσεις όπου αντιμετωπίζεται σαν να ήταν αριθμός (δηλαδή για τη σειρά ή το μέγεθος κάποιου πράγματος, π.χ.:"άπειρος αριθμός στοιχείων") αλλά είναι διαφορετικό είδος αριθμού από τους πραγματικούς αριθμούς. Το άπειρο βρίσκεται στα όρια, στους αριθμούς άλεφ, στις τάξεις της θεωρίας συνόλων, στα Ντέντεκιντ-άπειρα σύνολα, στο παράδοξο του Ράσελ, στη μη καθιερωμένη αριθμητική, στους υπερπραγματικούς αριθμούς, στην προβολική γεωμετρία, στο εκτεταμένο σύστημα πραγματικών αριθμών και στο απόλυτο άπειρο του Κάντορ.

Ο Γκέοργκ Κάντορ επισημοποίησε πολλές ιδέες που σχετίζονται με το άπειρο και τις άπειρες σειρές κατά τα τέλη του 19ου και στις αρχές του 20ου αιώνα. Στη θεωρία που ανέπτυξε, υπάρχουν άπειρες σειρές διαφόρων μεγεθών (πληθικότητα). Για παράδειγμα, το σύνολο των ακεραίων είναι αριθμήσιμο, ενώ το άπειρο σύνολο των πραγματικών αριθμών είναι υπεραριθμήσιμο.

άλλες γλώσσες
Alemannisch: Unendlichkeit
አማርኛ: አዕላፍ
aragonés: Infinito
العربية: لانهاية
অসমীয়া: অসীম
asturianu: Infinitu
azərbaycanca: Sonsuzluq
башҡортса: Сикһеҙлек
žemaitėška: Begalībė
беларуская: Бесканечнасць
беларуская (тарашкевіца)‎: Бясконцасьць
български: Безкрайност
বাংলা: অসীম
bosanski: Beskonačnost
català: Infinit
کوردی: بێکۆتایی
corsu: Infinitu
čeština: Nekonečno
Чӑвашла: Вĕçсĕрлĕх
Cymraeg: Anfeidredd
Deutsch: Unendlichkeit
English: Infinity
Esperanto: Senfineco
español: Infinito
eesti: Lõpmatus
euskara: Infinitu
فارسی: بی‌نهایت
français: Infini
Gaeilge: Éigríoch
贛語: 無限
galego: Infinito
ગુજરાતી: અનંત
עברית: אינסוף
हिन्दी: अनंत
hrvatski: Beskonačnost
magyar: Végtelen
Bahasa Indonesia: Tak hingga
Ilokano: Awan inggana
íslenska: Óendanleiki
日本語: 無限
Patois: Infiniti
la .lojban.: li ci'i
ქართული: უსასრულობა
қазақша: Шексіздік
ಕನ್ನಡ: ಅನಂತ
한국어: 무한
kurdî: Bêdawî
Кыргызча: Чексиздик
Latina: Infinitas
lietuvių: Begalybė
latviešu: Bezgalība
Malagasy: Tsiefa
македонски: Бесконечност
മലയാളം: അനന്തത
монгол: Хязгааргүй
मराठी: अनंत
Bahasa Melayu: Ketakterhinggaan
မြန်မာဘာသာ: အနန္တ
Nederlands: Oneindigheid
norsk nynorsk: Uendeleg
norsk: Uendelig
occitan: Infinit
ਪੰਜਾਬੀ: ਅਨੰਤ
پنجابی: انانتی
português: Infinito
română: Infinit
русиньскый: Бесконечность
Scots: Infinity
srpskohrvatski / српскохрватски: Beskonačnost
සිංහල: අනන්තය
Simple English: Infinity
slovenčina: Nekonečno
slovenščina: Neskončnost
српски / srpski: Бесконачност
svenska: Oändlighet
தமிழ்: முடிவிலி
తెలుగు: అనంతము
тоҷикӣ: Беинтиҳоӣ
Türkçe: Sonsuz
татарча/tatarça: Чиксезлек
українська: Нескінченність
oʻzbekcha/ўзбекча: Cheksizlik
Tiếng Việt: Vô tận
Winaray: Infinidad
吴语: 无穷
中文: 无穷
文言: 無限
Bân-lâm-gú: Bû-hān
粵語: 無限大