Hill-Sphäre

Konturplot des effektiven Potentials des Systems aus Erde und Sonne. Die Größenverhältnisse entsprechen nicht der Realität. Die Hill-Sphären sind die etwa kreisförmigen Linien um die beiden großen Massen, die die Lagrange-Punkte L1 und L2 berühren.

Die Hill-Sphäre, auch Hill-Raum, beschreibt die Umgebung eines Körpers, in der seine Gravitationskraft wichtiger ist als die eines anderen, massereichen Körpers, den er umkreist. Das etwa kugelförmige Gebiet wurde nach dem in der theoretischen Astronomie wirkenden Mathematiker George William Hill benannt. Seine Arbeit beruhte vor allem auf den Schriften von Édouard Roche.

Parameter

Die äußere Grenze der Hill- Sphäre hängt ab von:

  • der Gravitationskraft, die durch den Zentralkörper verursacht wird
  • der Gravitationskraft, die durch den umkreisenden Körper verursacht wird
  • der Zentrifugalkraft in einem mit dem umkreisenden Körper mitbewegten Bezugssystem.

Innerhalb der Hill-Sphäre ist die Summe dieser drei Kräfte zu dem umkreisenden Körper hin gerichtet. Dabei entspricht die Grenze der Hill-Sphäre, der Hill-Radius, der Entfernung bis zum ersten bzw. zweiten Lagrange-Punkt: [1]

wobei

  • a die Entfernung der Massezentren der beiden Körper
  • m die Masse des umkreisenden Körpers
  • M die Masse des Zentralkörpers ist.
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