Flächeninhalt

Physikalische Größe
NameFlächeninhalt
Oberfläche
Querschnittsfläche
Formelzeichen
Abgeleitet vonLänge
Größen- und
Einheitensystem
EinheitDimension
SIm2L2
cgscm2L2
PlanckPlanck-Flächeħ·G·c−3

Der Flächeninhalt ist ein Maß für die Größe einer Fläche. Unter Fläche versteht man dabei zweidimensionale Gebilde, das heißt solche, in denen man sich in zwei unabhängige Richtungen bewegen kann. Darunter fallen die üblichen Figuren der ebenen Geometrie wie Rechtecke, Polygone, Kreise, aber auch Begrenzungsflächen dreidimensionaler Körper wie Quader, Kugel, Zylinder usw. Für viele Anwendungen genügen diese Flächen bereits, komplexere Flächen lassen sich oft aus diesen zusammensetzen oder durch diese annähern.

Der Flächeninhalt spielt in der Mathematik, bei der Definition vieler physikalischer Größen, aber auch im Alltag eine wichtige Rolle. So ist etwa Druck als Kraft pro Fläche definiert oder das magnetische Moment einer Leiterschleife als Strom mal umflossene Fläche. Grundstücks- und Wohnungsgrößen werden durch Angabe ihrer Grundfläche vergleichbar. Materialverbrauch, beispielsweise von Saatgut für ein Feld oder Farbe zum Anstreichen einer Fläche, kann mit Hilfe des Flächeninhalts abgeschätzt werden.

Der Flächeninhalt ist normiert in dem Sinne, dass das Einheitsquadrat, das heißt das Quadrat mit Seitenlänge 1, den Flächeninhalt 1 hat; in Maßeinheiten ausgedrückt, hat ein Quadrat mit der Seitenlänge 1 m den Flächeninhalt 1 m2. Um Flächen durch ihren Flächeninhalt vergleichbar zu machen, muss man fordern, dass kongruente Flächen denselben Flächeninhalt haben und dass sich der Flächeninhalt zusammengesetzter Flächen als Summe der Inhalte der Teilflächen ergibt.

Die Ausmessung von Flächeninhalten geschieht in der Regel nicht direkt. Stattdessen werden bestimmte Längen gemessen, woraus dann der Flächeninhalt berechnet wird. Zur Messung des Flächeninhalts eines Rechtecks oder einer Kugeloberfläche misst man üblicherweise die Seitenlängen des Rechtecks bzw. den Durchmesser der Kugel und erhält den gewünschten Flächeninhalt mittels geometrischer Formeln, wie sie unten aufgelistet werden.

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