Bark-Skala

Die Bark-Skala (nach Heinrich Barkhausen) ist eine psychoakustische Skala für die wahrgenommene Tonhöhe ( Tonheit). Eine Verdoppelung des Bark-Wertes bedeutet, dass der entsprechende Ton als doppelt so hoch empfunden wird. Die Bark-Skala ist definiert von 0,2 bis 25 Bark.

Die Bark-Skala ist verknüpft mit der Tonheit in Mel nach Eberhard Zwicker:

1 Bark = 100 Mel

Normiert werden sowohl die Bark- als auch Mel-Skala auf den musikalischen Ton c (131 Hz):

1,31 Bark = 131 Mel = 131 Hz

Zusammenhang mit der Frequenz

Zusammenhang zwischen Tonheit in Mel (100 Mel = 1 Bark) und Frequenz

Die weiteren Zusammenhänge zwischen Frequenz und Bark-Wert ergeben sich durch psychoakustische Versuche (in Klammern jeweils eine Faustformel):

  • bei Frequenzen unter 500 Hz ergibt sich ein nahezu linearer Zusammenhang: ein Ton mit doppelt so hoher Frequenz (eine Oktave) wird als doppelt so hoch empfunden (eine Differenz von 1 Bark entspricht in diesem Frequenzbereich etwa einer Erhöhung der Frequenz um 100 Hz).
  • bei Frequenzen über 500 Hz ergibt sich eher ein logarithmischer Zusammenhang: um doppelt so hoch empfunden zu werden, muss z. B. bei 1000 Hz ein zweiter Ton schon die 4-fache Frequenz besitzen, bei 1600 Hz sogar eine 10-fache Frequenz (eine Differenz von 1 Bark entspricht in diesem Frequenzbereich etwa einer Erhöhung der Frequenz um eine kleine Terz, d. h. um den Faktor 1,19).

Diagramme, die die Bark-Skala statt der linear aufgetragenen Frequenz verwenden, entsprechen daher besser dem Höreindruck.

Eine Frequenz f lässt sich in den zugehörigen Bark-Wert z durch folgende Formel umrechnen:
(Anmerkung: Die Formel ist nicht ganz exakt: 131 Hz ergibt hier etwas mehr als 1,31 Bark)

Bark-Frequenzskala

z/Bark f/Hz   z/Bark f/Hz   z/Bark f/Hz
1 100 9 1080 17 3700
2 200 10 1270 18 4400
3 300 11 1480 19 5300
4 400 12 1720 20 6400
5 510 13 2000 21 7700
6 630 14 2320 22 9500
7 770 15 2700 23 12000
8 920 16 3150 24 15500

Kritische Bandbreite

Nach Traunmüller (1990) ist die kritische Bandbreitenrate z in Bark:

wenn dann ist
wenn dann ist
ansonsten ist

Die kritische Bandbreite f in Hz lässt sich aus z in Bark berechnen:

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