Abtastrate

Abtastrate, auch Samplingrate oder Samplerate, ist in der Signalverarbeitung die Häufigkeit, mit der ein Analogsignal, auch zeitkontinuierliches Signal genannt, in einer vorgegebenen Zeit, meistens einer Sekunde, abgetastet, d.h. gemessen und in ein zeitdiskretes Signal umgewandelt wird bzw. wurde. Obwohl die eigentliche Abtastung lediglich im Rahmen der Digitalisierung stattfindet, nennt man diese Kenngröße auch bei der weiteren Verarbeitung bis hin zur Rückumwandlung in ein analoges Signal Abtastrate.

Allgemeines

Einheiten der Abtastrate

Da es sich bei einer Abtastung immer um einen periodischen Vorgang handelt, ist ihre grundlegende Einheit das Hertz (abgekürzt: Hz), also Perioden pro Sekunde. Da das Wesen des Abtastens, also des 'Ertastens' einer Größe zu einem Zeitpunkt, das Messen ist und das Ergebnis dieser Messung eine (Stich)probe, im Englischen Sample ist, nennt man es spezifischer Samples per Second (Samples/s), kurz SPS, Sa/s oder S/s. Bei Bedarf werden die üblichen Vorsätze für Maßeinheiten verwendet:

  • Eine Messung pro Sekunde = 1 Hz = 1 S/s
  • 44.100 Abtastungen pro Sekunde = 44,1 kHz = 44,1 kS/s -> Audiosample
  • Eine Milliarde Samples pro Sekunde = 1 Gigahertz = 1GS/s bzw. GSPS. -> Hochfrequenzmesstechnik

Abtastintervall

Zeitkontinuierlicher Signalverlauf
Durch eine konstante Abtastrate gewonnenes zeitdiskretes Signal

Der Abstand zwischen den Abtastzeitpunkten ist das Abtastintervall und wird in Sekunden bzw. Teilen davon ausgedrückt. Ist dieser Abstand konstant, so lässt sich aus dem Abtastintervall ts eine Abtastfrequenz oder Sampling-Frequenz fs bestimmen:

Dem Nyquist-Shannon-Abtasttheorem folgend ist für eine vollständige Abbildung eines Signals bei zeitlich konstanter Abtastrate mit der höchsten Spektralkomponente fa eine mehr als doppelt so hohe Abtastrate notwendig:

Bei der Abtastung von Signalen mit Frequenzen oberhalb von fa treten Fehler wie der Alias-Effekt auf. Mittels eines analogen Tiefpassfilters zur Beschränkung der Eingangsfrequenz fa können Abtastfehler reduziert werden.

Die Abtastung kann durch einen Analog-Digital-Umsetzer erfolgen, welcher neben der Abtastung auch die Quantisierung durchführt und das zeitdiskrete Signal in ein digitales Signal umwandelt.

Die Umsetzung von einer hohen auf eine niedrige Abtastrate bzw. von einer niedrigen auf eine hohe Abtastrate bei gleichzeitiger Erhaltung des abgetasteten Signals wird als Abtastratenkonvertierung bezeichnet.

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