Uendelighed

Question book-4.svg Der er få eller ingen kildehenvisninger i denne artikel. Du kan hjælpe ved at angive kilder til de påstande som fremføres i artiklen.
Uendelig tid

Uendelighed er et abstrakt begreb, som betegner noget uden ende. Uendelighed bruges indenfor mange felter bl.a. fysik og matematik.

Historie

Oldtidens kulturer havde vidt forskellige ideer om uendelighed. De gamle grækere og indere havde ingen præcis definition af uendelighed, som man har i den moderne matematik. I oldtiden betragtede man mere uendlighed filosofisk end matematisk.

De tidlige grækere

Den tidligste kendte ide om uendelighed kommer fra Anaximander, en førsokratiker fra byen Milet. Han brugte ordet ἄπειρον, som betyder endeløst[1]. Den første matematiske forståelse af uendelighed kommer fra Zenon fra Elea. Zenon fra Elea er bedst kendt for sine paradokser om uendelighed (se Zenons paradoks). De er ikke længere opfattet som paradokser, da vi i dag ved, at man kan summere en uendelig række til en endelig værdi.

Euclid (som bevidste, at der er uendelig mange primtal) sagde ikke, at der var uendelig mange primtal, men at der er flere primtal, end der er indeholdt i en given samling tal.[2]

De tidlige indere

I den matematiske indiske tekst Surya Prajnapti (3.-4. år efter Kristus) klassificeres alle tal i grupperne: Tallige, utallige og uendelige.

Symbolet for uendelighed

Symbolet for uendelighed blev introduceret af John Wallis i 1655[3]. Der går rygter om, hvad det symbol symboliserer. Fx at det skal forstille en slange, der bider sig selv i halen.

Forskellige størrelser af uendelighed

I 1866 fik Georg Cantor ideen om at uendeligheder kunne have forskellige størrelser. Hans arbejde udgør noget fundamentalt i moderne matematik. Leopold Kronecker, Cantors tidligere professor var skeptisk over for denne ide og udviklede derfor finitisme. Finitisme er matematik-filosofien, som ikke accepterer uendelige matematiske objekter (tal, mængder osv.). Finitismen mener fx at alle naturlige tal eksisterer, men mængden af de naturlige tal kan ikke betragtes som et matematisk objekt.

Andre sprog
Alemannisch: Unendlichkeit
አማርኛ: አዕላፍ
aragonés: Infinito
العربية: لانهاية
অসমীয়া: অসীম
asturianu: Infinitu
azərbaycanca: Sonsuzluq
башҡортса: Сикһеҙлек
žemaitėška: Begalībė
беларуская: Бесканечнасць
беларуская (тарашкевіца)‎: Бясконцасьць
български: Безкрайност
বাংলা: অসীম
bosanski: Beskonačnost
català: Infinit
کوردی: بێکۆتایی
corsu: Infinitu
čeština: Nekonečno
Чӑвашла: Вĕçсĕрлĕх
Cymraeg: Anfeidredd
Deutsch: Unendlichkeit
Ελληνικά: Άπειρο
English: Infinity
Esperanto: Senfineco
español: Infinito
eesti: Lõpmatus
euskara: Infinitu
فارسی: بی‌نهایت
français: Infini
Gaeilge: Éigríoch
贛語: 無限
galego: Infinito
ગુજરાતી: અનંત
עברית: אינסוף
हिन्दी: अनंत
hrvatski: Beskonačnost
magyar: Végtelen
Bahasa Indonesia: Tak hingga
Ilokano: Awan inggana
íslenska: Óendanleiki
日本語: 無限
Patois: Infiniti
la .lojban.: li ci'i
ქართული: უსასრულობა
қазақша: Шексіздік
ಕನ್ನಡ: ಅನಂತ
한국어: 무한
kurdî: Bêdawî
Latina: Infinitas
lietuvių: Begalybė
latviešu: Bezgalība
Malagasy: Tsiefa
македонски: Бесконечност
മലയാളം: അനന്തത
монгол: Хязгааргүй
मराठी: अनंत
Bahasa Melayu: Ketakterhinggaan
မြန်မာဘာသာ: အနန္တ
Nederlands: Oneindigheid
norsk nynorsk: Uendeleg
norsk: Uendelig
occitan: Infinit
ਪੰਜਾਬੀ: ਅਨੰਤ
پنجابی: انانتی
português: Infinito
română: Infinit
русиньскый: Бесконечность
Scots: Infinity
srpskohrvatski / српскохрватски: Beskonačnost
සිංහල: අනන්තය
Simple English: Infinity
slovenčina: Nekonečno
slovenščina: Neskončnost
српски / srpski: Бесконачност
svenska: Oändlighet
தமிழ்: முடிவிலி
తెలుగు: అనంతము
тоҷикӣ: Беинтиҳоӣ
Türkçe: Sonsuz
татарча/tatarça: Чиксезлек
українська: Нескінченність
oʻzbekcha/ўзбекча: Cheksizlik
Tiếng Việt: Vô tận
Winaray: Infinidad
中文: 无穷
文言: 無限
Bân-lâm-gú: Bû-hān
粵語: 無限大