Sierpinski-trekant

Sierpinski trekant

En Sierpinski-trekant er en fraktal og en selvsimilær geometrisk figur, hvis overordnede form er en ligesidet trekant, der underinddeles rekursivt i mindre ligesidede trekanter. Dvs. det er et matematisk mønster der kan genskabes ved en vilkårlig forstørrelse. Den er opkaldt efter den polske matematiker Wacław Sierpiński, men mønstret har været kendt i århundreder før Sierpinskis arbejder omkring år 1900.

Konstruktion

Sierpinskis trekant kan konstrueres på forskellige måder.

Fjernelse af trekanter

Sierpinski triangle evolution.svg

Sierpinski trekanten kan konstrueres ud fra en ligesidet trekant, ved gentagende gange at fjerne triangulære underrum:

  1. Start med en ligesidet trekant.
  2. Inddel den i fire mindre kongruente og ligesidede trekanter og fjern den midterste trekant.
  3. Gentag trin 1 og 2 for hver af de tilbageværende mindre trekanter.
Andre sprog