Kegle (geometri)

En kegle er illustreret på tegning til højre side.

Kegle


Rumfanget (Volumen) af en kegle er givet ved

hvor:

  • er højden i figuren
  • er radius af den cirkulære endeflade.

Arealet (overfladen) af en kegle er givet ved

hvor:

  • er højden i figuren.
  • er radius af den cirkulære endeflade.
  • er hypotenusen i trekanten med kateterne  og .
  • bevis for volumen af kegle ved hjælp af omdrejningslegeme omkring x-aksen

Bevis for volumen af kegle ved hjælp af omdrejningslegeme omkring x-aksen

Beviset tager udgangspunkt i volumen af omdrejningslegeme omkring x-aksen. Beviset ses herunder, og forløber således: der findes et andet udtryk for hældningen (a)

i den rette linje (f(x)), som har en b-værdi på 0, da den skærer y-aksen i origo (0,0). Herefter indsættes funktionen i udtrykket for volumen af omdrejningslegeme omkring

x-aksen. Da r og h er konstanter, kan denne brøk sættes ud foran integraltegnet, og vi kan nu hæve integraltegnet ved at integerere x kvadreret, og indsætte grænserne

som er fra 0 til h, som kan ses på skitsen. Herefter forkortes vores udtryk, og vi har nu bevist volumen af en kegle.

Skitse til bevist (funktionen omdrejes 360 grader om x-aksen)

Volumen af kegle bevis.png

Commons-logo.svg
Wikimedia Commons har medier relateret til:
Andre sprog
Afrikaans: Keël
አማርኛ: ሾጣጣ
العربية: مخروط
Aymar aru: Pullu
azərbaycanca: Konus
تۆرکجه: کونوس
беларуская: Конус
беларуская (тарашкевіца)‎: Конус
български: Конус
català: Con
Tsetsêhestâhese: Tsé-éškôsa'évetováto
کوردی: قووچەک
čeština: Kužel
Cymraeg: Côn
Ελληνικά: Κώνος
English: Cone
Esperanto: Konuso
eesti: Koonus
euskara: Kono
فارسی: مخروط
suomi: Kartio
Gaeilge: Cón
贛語: 錐形
galego: Cono
ગુજરાતી: શંકુ
עברית: חרוט
हिन्दी: शंकु
hrvatski: Stožac
magyar: Kúp
հայերեն: Կոն
Bahasa Indonesia: Kerucut
italiano: Cono
日本語: 円錐
Basa Jawa: Pasungan
қазақша: Конус
ភាសាខ្មែរ: កោន
한국어: 원뿔
Latina: Conus
Lingua Franca Nova: Cono
lietuvių: Kūgis
latviešu: Konuss
македонски: Конус
монгол: Конус
Bahasa Melayu: Kon
norsk nynorsk: Kjegle
norsk: Kjegle
occitan: Còn
Piemontèis: Còno
پښتو: بوکر
português: Cone
Runa Simi: Chuqu
română: Con
русский: Конус
sicilianu: Conu
srpskohrvatski / српскохрватски: Stožac
සිංහල: කේතුව
Simple English: Cone
slovenčina: Kužeľ
slovenščina: Stožec
chiShona: Charaka
Soomaaliga: Toobin
shqip: Koni
српски / srpski: Купа (геометрија)
Basa Sunda: Congcot
svenska: Kon
Kiswahili: Pia
தமிழ்: கூம்பு
తెలుగు: శంకువు
тоҷикӣ: Конус
Tagalog: Balisuso
Türkçe: Koni
татарча/tatarça: Конус
тыва дыл: Конус
українська: Конус
oʻzbekcha/ўзбекча: Konus
Tiếng Việt: Mặt nón
ייִדיש: קאנוס
中文: 圆锥
粵語: 圓錐