Cylindrisk koordinatsystem

Princippet i cylindriske koordinater. Her ses to punkter i tre dimensioner, hver især med deres koordinatsæt indtegnet.

Et cylindrisk koordinatsystem også kaldet et semipolært koordinatsystem, er en type af koordinatsystem indenfor matematikken som udvider idéen for de todimensionale polære koordinater. Denne type af koordinater er primært velegnet til at fremstille cylindere i tre dimensioner.

Tilsvarende for de polære koordinater i det todimensionale tilfælde, udvides denne type af koordinatsystem som sagt ved at tilføje en højde til hver af koordinaterne. Dermed kræver det altså tre parametre for at kunne angive et specifikt punkt. Disse er henholdsvis ρ, som angiver afstanden fra origo til det pågældende punkt. φ som angiver vinklen i forhold til x-aksen i xy-planen. Samt h, som altså angiver den retvinklede afstand fra xy-planen til punktet, op ad z-aksen. Definitionen på punkterne bliver da således:

Eksempel

Som allerede nævnt har denne type af koordinater sin styrke i fremstillingen af cylindere, som der her vil blive vist et eksempel på. Man skal således have parametrene til at løbe mellem nogle definerede grænser, så lad os sige at vi ønsker en massiv halvcylinder, med radius 2, og højden 4.

Grafisk fremstilling af hvordan et cylinder "opbygges" vha. cylindriske koordinater

Andre sprog