Binære talsystem

Tæller med binære tal

Det binære talsystem eller totalssystemet består kun af to cifre: 1 og 0. Det anvendes ved f.eks. lagring af data på medier som hulkort/-strimmel, magnetbånd, f.eks. DAT, magnetstribe f.eks på ID-kort, kreditkort etc., CD, DVD og harddisk. Det bruges også til lagring af maskinkode, normalt i RAM og på harddisk.

Det binære talsystem er dog ikke opfundet til brug for computersystemer, men er opfundet længe før år 0, angiveligvis af Pingala i "Chhandah-shastra" (ml. femte og andet århundrede før kristus)[kilde mangler].

Det binære talsystems logik

2-talssystemet (det binære talsystem) er i princippet opbygget ligesom 10-talssystemet, i hvilket der kan være ét af ti cifre (0-9) på hver plads, der rummer h.h.v. enere, tiere, hundreder osv. I det binære system kan der på hver plads være ét af to cifre (0 eller 1). Anskues pladserne i et dette system fra højre mod venstre, repræsenterer den:

1). første enerne (20 = 1),

2). anden toerne (21 = 2),

3). tredje firerne (22 = 4),

4). fjerde otterne (23 = 8 ) osv.

I 10-talssystemet tidobles det forgående tal hele tiden. I det binære system ganges det foregående tal blot med 2. Der kan enten stå et nul eller et ettal på hver plads. Således angiver et nul på fx enernes plads, at der ingen enere er i tallet, mens et ettal angiver tilstedeværelsen af én ener. Dermed svarer det binære tal 10 til tallet 2 i titalssystemet. Det indeholder 1 toer og 0 enere. "110" er lig med 6, fordi den yderste venstre position angiver 4, den næste 2 osv.

I det binære system læser du fra højre mod venstre. Det vil sige, at hvis du skal skrive 10, så er det i binære tal lig med 1010, eller 14, så er det 1110, 15 er 1111.

Det binære talsystem er nemt, for det næste tal svarer altid til det dobbelte af det førnævnte tal. Vi får altså følgende rækkefølge: enere, toere, firere, ottere osv. Se fx denne opstilling:

1024 512 256 128 64 32 16 8 4 2 1
1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0

Det ovenfor viste svarer til at skrive 1994.

Man omregner et binært tal til et decimaltal ('normalt' tal) ved at lægge værdien af de repræsenterede cifre sammen. Dvs., at 2 skrives således: 0010, mens 7 skrives således: 0111.

Overskueligheden i det binære talsystem fås, hvis man deler de enkelte cifre (bits) op i grupper af 4 fra højre (ligesom det almindelige 10-talssystems 3-grupper). Hver 4-gruppe (også kaldet en nibble) kan så andrage værdien 0-15 i titalssystemet eller 0-F i det hexadecimale talsystem. 2 stk. 4-grupper udgør således 8 bit eller 1 byte.

Andre sprog
العربية: نظام عد ثنائي
azərbaycanca: İkili say sistemi
Boarisch: Binärzoihn
Deutsch: Dualsystem
English: Binary number
español: Sistema binario
français: Système binaire
Kreyòl ayisyen: Sistèm binè
interlingua: Systema binari
Bahasa Indonesia: Sistem bilangan biner
íslenska: Tvíundakerfi
日本語: 二進法
한국어: 이진법
lumbaart: Sistema binari
Bahasa Melayu: Sistem angka perduaan
Nederlands: Binair
norsk nynorsk: Totalssystemet
Sesotho sa Leboa: Binary
română: Sistem binar
srpskohrvatski / српскохрватски: Binarni sistem
Simple English: Binary number
chiShona: Muravanembiri
Soomaaliga: Tiro labaale
српски / srpski: Бинарни систем
Tiếng Việt: Hệ nhị phân
West-Vlams: Binair reeknn
吴语: 二进制
中文: 二进制
文言: 二進制
Bân-lâm-gú: Jī-chìn-hoat
粵語: 二進制